Tasakaalu tähtajaga struktuurimudelid - ülevaade, intressimäärade protsessid

Tasakaalusterminite struktuurimudelid (tuntud ka kui Affine Term Structure Models) on stohhastilised intressimudelid, mida kasutatakse õige teoreetilise terministruktuuri hindamiseks. Tasakaaluliste tähtaegade struktuurimudelid hindavad stohhastilist protsessi, mis kirjeldab tootluskõvera dünaamikat Tulukõver Tulukõver on graafiline esitus võla intressimääradest erinevatel tähtaegadel. See näitab tootlust, mida investor eeldab teenida, kui ta laenab oma raha teatud ajaperioodiks. Graafikul kuvatakse võlakirja tootlus vertikaalteljel ja tähtaeg horisontaalteljel. (terministruktuur).

Mudelid tuvastavad võlakirjaturu vale hinnakujunduse, kuna hinnanguline tähtajaline struktuur ei ole peaaegu kunagi võrdne tegeliku turutähtaja struktuuriga. Stokastilise protsessi hindamisel vaadeldakse peamiselt makromajanduslikke muutujaid, mis selgitavad lühiajalise intressimäära muutusi. käsundiandja. .

Tasakaalusterminite struktuuri mudelid

Ühefaktorilised mudelid versus mitmefaktorilised mudelid

1. Ühefaktorilised mudelid

Ühefaktorilised mudelid töötavad eeldusel, et on olemas ainult üks ainulaadne makromajanduslik muutuja, mis mõjutab intressimäärade perspektiivstruktuuri. Ehkki ebareaalsed, pakuvad ühefaktorilised mudelid mõistlikku tähtajalist struktuuri, kui erinevad intressimäärasid mõjutavad tegurid on omavahel korrelatsioonis.

2. Mitmetegurilised mudelid

Mitmetegurilised mudelid töötavad eeldusel, et on mitmeid makromajanduslikke muutujaid, mis mõjutavad intressimäärade perspektiivstruktuuri. Mitmeteguriliste mudelite täpsus suureneb, kuna need hõlmavad rohkem tegureid. Sellised mudelid on tavaliselt väga keerukad ja nende lahendamiseks on vaja arvulise optimeerimise tehnikaid.

Intressimäärade protsessid

Intressimäära protsess on vormi üldine stohhastiline diferentsiaalvõrrand:

Tasakaalusterminite struktuuri mudelid

Kus:

  • dr on intressimäära muutus
  • h (r) on triivimäär, mis on praeguse intressimäära üldine funktsioon
  • dt on aja muutus
  • ϭ (r) on praeguse intressimäära standardhälve
  • dW on Weineri protsessi muutus

Paremal küljel olevat esimest komponenti tuntakse kui triivi komponent ja parempoolsel küljel olevat teist komponenti tuntakse kui volatiilsuse komponent. Erinevad tasakaalumudelid modelleerivad komponente erinevalt.

1. Normaalne protsess (või Gaussi protsess)

Forvardintressimäärade muutused (hetketuru suhtes) jaotatakse tavaliselt. Forvardintressimäärade muutumise määr (st forward-intressimäärade volatiilsus) on aja kasvav funktsioon ja ei sõltu praegusest intressimäärast. Näiteks 5-aastase forward-intressimäära volatiilsus on tavaliselt võrdne või väiksem kui 10-aastase forward-intressimäära volatiilsus.

Lisaks sellele sõltuvad 5-aastase forward-intressimäära ja 10-aastase forward-intressimäära volatiilsused praegusest intressimäärast. Tavaprotsessi kasutava intressimudeli näide on Vasiceki mudel [dr = (r0 - r) hdt + ϭdW].

Vasiceki mudel on ühefaktoriline keskmise pöördumise mudel, kus lühiajaline intressimäär läheneb püsiseisundi väärtusele r0. Selle mudeli tutvustas Tšehhi matemaatik Oldrich Alfons Vasicek oma 1977. aasta artiklis „Terministruktuuri tasakaaluline iseloomustus”.

2. Normaalne ruudukujuline protsess (või ruuduline Gaussi protsess)

Forvardintressimäärade muutused (hetketuru suhtes) jaotatakse tavaliselt. Forvardintressimäärade muutumismäär (forwardintressimäärade volatiilsus) on aja kasvav funktsioon ja on otseselt proportsionaalne kehtiva intressimäära ruutjuurega. Ruutude normaalprotsessi kasutava intressimudeli näide on Cox-Ingersoll-Rossi mudel [dr = (r0 - r) hdt + ϭrdW].

Cox-Ingersoll-Rossi mudel (CIR-mudel) on ühefaktoriline keskmine pöördmudel, mis on Vasiceki mudeli üldistus. Mudelit tutvustasid John Cox, Jonathan Ingersoll ja Stephen Ross oma 1985. aasta töös "A Theory of the Term Structure of the Intress Rate".

3. Logi-normaalne protsess

Forvardintressimäärade muutused (hetketuru suhtes) jaotatakse tavaliselt. Forvardintressimäärade muutumise määr (forwardintressimäärade volatiilsus) on aja kasvav funktsioon ja on otseselt proportsionaalne praeguse intressimääraga. Log-normaalset protsessi kasutava intressimudeli näide on Black-Derman-Toy mudel [dr = (r0 - r) hdt + ϭrdW].

Must-Dermani-mänguasja mudel on ühe teguriga keskmine tagasikäigu mudel, mille töötasid välja Fischer Black, Emanuel Derman ja Bill Toy.

Rohkem ressursse

Finance on ülemaailmse finantsmudeli modelleerimise ja hindamise analüütiku (FMVA) ametlik pakkuja. FMVA® sertifikaat. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, JP Morgan ja Ferrari, mis on loodud selleks, et aidata kõigil saada maailmatasemel finantsanalüütikuks . Õppimise jätkamiseks ja oma karjääri edendamiseks on kasulikud allpool olevad täiendavad finantsressursid:

  • Keskpiiriteoreem Keskpiiriteoreem Keskpiiriteoreem ütleb, et juhusliku suuruse valimi keskmine eeldab peaaegu normaal- või normaaljaotust, kui valimi suurus on suur
  • Nõudluskõver Nõudluskõver Nõudluskõver on rida, mis näitab, mitu kauba või teenuse ühikut ostetakse erineva hinnaga. Hind joonistatakse vertikaalteljele (Y), kogus aga horisontaalteljele (X).
  • Normaalne jaotus Normaalne jaotus Normaalset jaotust nimetatakse ka Gaussi või Gaussi jaotuseks. Seda tüüpi levitamist kasutatakse laialdaselt loodus- ja sotsiaalteadustes. The
  • Stohhastiline ostsillaator Stohhastiline ostsillaator Stohhastiline ostsillaator on näitaja, mis võrdleb väärtpaberi viimast sulgemishinda kõrgeima ja madalaima hinnaga kindlaksmääratud aja jooksul. See annab näidud, mis liiguvad edasi-tagasi nulli ja 100 vahel, et näidata väärtpaberi hoogu.

Lang L: none