Standardviga on statistikas kasutatav matemaatiline tööriist. Statistika Statistika on termin, mis on tuletatud ladinakeelsest sõnast „status”, mis tähendab arvude rühma, mida kasutatakse inimese kohta teabe varieeruvuse mõõtmiseks. See võimaldab jõuda hinnanguni, mis on antud valimi standardhälve. Seda tuntakse tavaliselt lühendatud kujul – SE.
SE-d kasutatakse valimi tõhususe, täpsuse ja järjepidevuse hindamiseks. Teisisõnu, see mõõdab seda, kui täpselt valimijaotus populatsiooni esindab.
Seda saab rakendada statistikas ja majanduses. See on eriti kasulik ökonomeetria valdkonnas, kus teadlased kasutavad seda regressioonanalüüside tegemisel ja hüpoteeside testimisel Hüpoteeside testimine Hüpoteeside testimine on statistilise järelduse meetod. Seda kasutatakse selleks, et kontrollida, kas populatsiooni parameetri kohta käiv väide on õige. Hüpoteesi testimine . Seda kasutatakse ka järelduslikus statistikas, kus see on aluseks usaldusintervallide koostamisele.
Mõned statistikavaldkonnas tavaliselt kasutatavad meetmed on järgmised:
- Keskmise standardviga (SEM)
- Dispersiooni standardviga
- Mediaani standardviga
- Regressioonikordaja standardviga
Keskmise standardvea (SEM) arvutamine
SEM arvutatakse järgmise valemi abil:
Kus:
- σ– Populatsiooni standardhälve
- n– Valimi suurus, s.o vaatluse arv valimis
Olukorras, kus statistikud pole teadlikud populatsiooni standardhälbest, kasutavad nad lähima asendajana valimi standardhälvet. Seejärel saab SEM-i arvutada järgmise valemi abil. Siinkohal on üks esmaseid eeldusi, et valimis olevad vaatlused on statistiliselt sõltumatud.
Kus:
- s– Proovi standardhälve
- n– Valimi suurus, s.o vaatluse arv valimis
Standardvea tähtsus
Kui populatsioonist võetakse vaatluste valim ja arvutatakse valimi keskmine, on see populatsiooni keskmise hinnang. Peaaegu kindlasti erineb valimi keskmine tegelikust populatsiooni keskmisest. See aitab statistiku uurimisel tuvastada variatsiooni ulatuse. Seal tuleb mängu keskväärtuse standardviga.
Kui populatsioonist võetakse mitu juhuslikku valimit, on keskmise standardviga sisuliselt erinevate valimi keskmiste standardhälve populatsiooni keskmisest.
Kuid mitu näidist ei pruugi statistik alati kättesaadav olla. Õnneks saab keskmise standardvea arvutada ühe valimi enda põhjal. Selle arvutamiseks jagatakse proovis olevate vaatluste standardhälve valimi suuruse ruutjuurega.
Seos SEM-i ja valimi suuruse vahel
Intuitiivselt, kui valimi suurus suureneb, muutub valim populatsiooni esindavamaks.
Näiteks võtke arvesse matemaatikatesti 50 klassi õpilase hindeid. Populatsioonist eraldatakse kaks vastavalt 10 ja 40 vaatluse näidist A ja B. Loogiline on väita, et valimi B keskmised hinded on lähemal kogu klassi keskmistele hindetele kui valimi A keskmised hinded.
Seega on valimi B keskväärtuse standardviga väiksem kui valimis A. Keskmise standardviga läheneb valimi vaatluste arvu suurenemisega nulli, kuna valim muutub üha enam esindavaks kogu populatsioonis ja valimi keskmine läheneb tegelikule populatsiooni keskmisele.
Keskmise standardvea matemaatilisest valemist ilmneb, et see on pöördvõrdeline valimi suurusega. Valemi SEM abil saab kontrollida, et kui valimi suurus suureneb 10-lt 40-le (muutub neli korda), on standardviga poole suurem (väheneb 2 korda).
Standardhälve vs keskmise standardviga
Standardhälve ja keskmise standardviga on mõlemad varieeruvuse statistilised näitajad. Kui valimi standardhälve kujutab vaatluste levikut antud valimis sõltumata populatsiooni keskmisest, siis keskmise standardviga mõõdab valimi keskmise hajuvuse astet populatsiooni keskmise ümber.
Seotud lugemised
Finance on sertifitseeritud pangandus- ja krediidianalüütiku (CBCA) ™ CBCA ™ sertifikaadi ametlik pakkuja. Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ akrediteerimine on krediidianalüütikute ülemaailmne standard, mis hõlmab finantseerimist, raamatupidamist, krediidianalüüsi, rahavoogude analüüsi, pakti modelleerimine, laenu tagasimaksed ja palju muud. sertifitseerimisprogramm, mille eesmärk on muuta keegi maailmatasemel finantsanalüütikuks.
Finantsanalüüsi õppimiseks ja teadmiste arendamiseks soovitame tungivalt allpool olevaid lisaressursse:
- Variatsioonikordaja Variatsioonikordaja Variatsioonikordaja (suhteline standardhälve) on andmepunktide hajumise statistiline mõõdik keskmise ümber. Mõõdik on tavaliselt
- Rahastamise põhistatistika mõisted Finantseerimise põhistatistika mõisted Statistika kindel mõistmine on rahanduse paremaks mõistmiseks ülioluline. Pealegi võivad statistikakontseptsioonid aidata investoritel jälgida
- Regressioonanalüüs Regressioonanalüüs Regressioonanalüüs on statistiliste meetodite kogum, mida kasutatakse sõltuva muutuja ja ühe või mitme sõltumatu muutuja vaheliste seoste hindamiseks. Seda saab kasutada muutujate seose tugevuse hindamiseks ja nende vahelise tulevase suhte modelleerimiseks.
- Aritmeetiline keskmine Aritmeetiline keskmine Aritmeetiline keskmine on arvude summa keskmine, mis peegeldab numbrite positsiooni keskset suundumust. Seda kasutatakse sageli parameetrina
