Mitu lineaarne regressioon - ülevaade, valem, kuidas see töötab

Mitu lineaarset regressiooni viitab statistilisele tehnikale, mida kasutatakse muutuja tulemuse ennustamiseks kahe või enama muutuja väärtuse põhjal. Mõnikord tuntakse seda lihtsalt kui mitmekordset regressiooni ja see on lineaarse regressiooni laiendus. Muutuja, mida soovime ennustada, on sõltuv muutuja, samas kui muutujad, mida kasutame sõltuva muutuja väärtuse ennustamiseks Sõltuv muutuja Sõltuv muutuja on see, mis muutub sõltuvalt teise muutuja väärtusest, mida nimetatakse sõltumatuks muutujaks. on tuntud kui iseseisvad või selgitavad muutujad.

Mitmekordne lineaarne regressioonJoonis 1: Mitme lineaarse regressiooni mudeli ennustused üksikute vaatluste jaoks (Allikas)

Kokkuvõte

  • Mitu lineaarset regressiooni viitab statistilisele tehnikale, mis kasutab sõltuva muutuja tulemuse ennustamiseks kahte või enamat sõltumatut muutujat.
  • Tehnika võimaldab analüütikutel määrata mudeli variatsiooni ja iga sõltumatu muutuja suhtelise panuse kogu dispersioonis.
  • Mitmel regressioonil võib olla kaks vormi, st lineaarne regressioon ja mittelineaarne regressioon.

Mitu lineaarse regressiooni valem

Mitu lineaarne regressioon - valem

Kus:

  • yi on sõltuv või ennustatud muutuja
  • β0 on y-lõikepunkt, s.t y väärtus, kui nii xi kui ka x2 on 0.
  • β1 ja β2 on regressioonikordajad, mis tähistavad y muutust ühe ühiku muutuse suhtes xi1 ja xi2vastavalt.
  • βp on iga sõltumatu muutuja kalle koefitsient
  • ϵ on mudeli juhusliku vea (jääk) termin.

Mitme lineaarse regressiooni mõistmine

Lihtne lineaarne regressioon võimaldab statistikutel ennustada ühe muutuja väärtust, kasutades olemasolevat teavet teise muutuja kohta. Lineaarne regressioon üritab kahe muutuja vahel sirgjooneliselt suhet luua.

Mitu regressiooni on regressiooni tüüp, kus sõltuv muutuja näitab a lineaarne seos kahe või enama sõltumatu muutujaga. Võib ka olla mittelineaarne, kus sõltuvad ja sõltumatud muutujad Sõltumatu muutuja Sõltumatu muutuja on sisend, eeldus või draiver, mida muudetakse, et hinnata selle mõju sõltuvale muutujale (tulemusele). ärge järgige sirget joont.

Nii lineaarne kui ka mittelineaarne regressioon jälgivad konkreetset vastust, kasutades graafiliselt kahte või enamat muutujat. Mittelineaarset regressiooni on tavaliselt raske teostada, kuna see on loodud katse-eksituse meetodil saadud eelduste põhjal.

Mitme lineaarse regressiooni eeldused

Mitmekordne lineaarne regressioon põhineb järgmistel eeldustel:

1. Lineaarne seos sõltuvate ja sõltumatute muutujate vahel

Mitme lineaarse regressiooni esimene eeldus on see, et sõltuva muutuja ja iga sõltumatu muutuja vahel on lineaarne seos. Parim viis lineaarsete seoste kontrollimiseks on hajuvusdiagrammide loomine ja seejärel visuaalne kontroll hajuvusdiagrammide lineaarsuse suhtes. Kui hajuvusdiagrammil kuvatav seos ei ole lineaarne, peab analüütik käivitama mittelineaarse regressiooni või teisendama andmed statistilise tarkvara, näiteks SPSS abil.

2. Sõltumatud muutujad ei ole omavahel korrelatsioonis

Andmed ei tohiks näidata multikollineaarsust, mis tekib siis, kui sõltumatud muutujad (selgitavad muutujad) on omavahel tihedalt seotud. Kui sõltumatud muutujad näitavad multikollineaarsust, on probleeme selle konkreetse muutuja väljatöötamisel, mis aitab kaasa sõltuva muutuja dispersioonile. Parim meetod eelduse testimiseks on dispersioonide inflatsiooniteguri meetod.

3. Jääkide dispersioon on konstantne

Mitu lineaarset regressiooni eeldab, et jääkide vea hulk on lineaarse mudeli igas punktis sarnane. Seda stsenaariumi tuntakse homoscedastilisusena. Andmete analüüsimisel peaks analüütik koostama standardiseeritud jäägid prognoositud väärtuste põhjal, et teha kindlaks, kas punktid on jaotatud kõigi sõltumatute muutujate väärtuste vahel õiglaselt. Oletuse kontrollimiseks saab andmeid joonistada hajumisdiagrammile või statistilist tarkvara kasutades hajutada kogu mudeli.

4. Vaatlemise sõltumatus

Mudelis eeldatakse, et vaatlused peaksid olema üksteisest sõltumatud. Lihtsamalt öeldes eeldab mudel, et jääkide väärtused on sõltumatud. Selle oletuse kontrollimiseks kasutame Durbin Watsoni statistikat.

Test näitab väärtusi 0 kuni 4, kus väärtus 0 kuni 2 näitab positiivset autokorrelatsiooni ja väärtused 2 kuni 4 näitavad negatiivset autokorrelatsiooni. Keskpunkt, s.t väärtus 2 näitab, et autokorrelatsiooni pole.

5. Mitmemõõtmeline normaalsus

Mitmemõõtmeline normaalsus tekib siis, kui jäägid on tavaliselt jaotunud. Selle oletuse kontrollimiseks vaadake, kuidas jääkide väärtused jaotuvad. Seda saab testida ka kahe peamise meetodi abil, s.o peal oleva normaalkõvera histogrammiga või normaalse tõenäosuse graafiku meetodiga.

Rohkem ressursse

Finance pakub sertifitseeritud pangandus- ja krediidianalüütiku (CBCA) ™ CBCA ™ sertifikaati. Sertifitseeritud pangandus- ja krediidianalüütiku (CBCA) ™ akrediteerimine on krediidianalüütikute globaalne standard, mis hõlmab finants-, raamatupidamis-, krediidianalüüsi, rahavoogude analüüsi, pakti modelleerimist, laenu tagasimaksed ja palju muud. sertifitseerimisprogramm neile, kes soovivad oma karjääri järgmisele tasemele viia. Oma teadmistebaasi õppimise ja arendamise jätkamiseks uurige palun allpool olevaid täiendavaid asjakohaseid finantsressursse:

  • Prognoosimeetodid Prognoosimeetodid Parimad prognoosimeetodid. Selles artiklis selgitame nelja tüüpi tulude prognoosimise meetodeid, mida finantsanalüütikud kasutavad tulevaste tulude prognoosimiseks.
  • Poissoni jaotus Poissoni jaotus Poissoni jaotus on tööriist, mida kasutatakse tõenäosusteooria statistikas, et ennustada variatsiooni suurust teadaoleva keskmise esinemissageduse järgi
  • Juhuslik muutuja Juhuslik muutuja Juhuslik muutuja (stohhastiline muutuja) on statistika muutuja tüüp, mille võimalikud väärtused sõltuvad teatud juhusliku nähtuse tulemustest
  • Regressioonanalüüs Regressioonanalüüs Regressioonanalüüs on statistiliste meetodite kogum, mida kasutatakse sõltuva muutuja ja ühe või mitme sõltumatu muutuja vaheliste seoste hindamiseks. Seda saab kasutada muutujate seose tugevuse hindamiseks ja nende vahelise tulevase suhte modelleerimiseks.

Lang L: none (rec-post)