Pidevalt suurenenud tootlus juhtub siis, kui investeeringult teenitud intress arvutatakse ja reinvesteeritakse tagasi kontole lõpmatu arvu perioodide jooksul. Intress arvutatakse põhisummalt ja etteantud perioodidel kogunenud intressidelt, mis reinvesteeritakse tagasi sularaha saldosse.
Regulaarne liitmine arvutatakse kindlate ajaintervallide kaupa, näiteks kuu, kvartal, poolaasta ja aasta kaupa. Pidev liitmine on seda tüüpi liitmise äärmuslik juhtum, kuna see arvutab intressi lõpmatu arvu perioodide asemel, mitte eeldada konkreetset perioodide arvu. Traditsioonilise liitmismeetodi kaudu teenitud intressi ja pideva liitmise meetodi erinevus võib olla märkimisväärne.
Aastane liitmine vs pidevalt ühendatud tootlus
Investorid arvutavad intressi või tasuvusmäära. Kasumimäär (ROR) on investeeringu kasum või kahjum aja jooksul, mis on võrdne investeeringu algmaksumusega, väljendatuna protsentides. Selles juhendis õpetatakse kõige levinumaid valemeid nende investeeringute kohta, kasutades kahte peamist tehnikat: aastane liitmine ja pidev liitmine.
Iga-aastane liitmine
Aastane liitmine tähendab, et investeeringu tasuvus arvutatakse igal aastal ja see erineb lihtsast intressist. Iga-aastases liitmismeetodis kasutatakse järgmist valemit:
Kokku = [Põhisumma x (1 + intress)] ^ Aastate arv
Investeeringutasuvus saadakse põhisumma mahaarvamisel ülaltoodud valemi abil saadud kogutootlusest.
Oletame, et ettevõte ABC investeeris finantsinstrumendi ostmiseks 10 000 dollarit ja tootlus on kahe aasta jooksul 5%. Seetõttu on ABC kaheaastase perioodi investeeringutelt teenitud intressid järgmised:
= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2
= (10 000 x 1,1025)
= 11,025 – 10,000
= $1,025
Seetõttu teenis ettevõte ABC kahe aasta jooksul 10 000 dollari suuruse investeeringu eest intressi 1025 dollarit.
Pidevalt ühendatud tagasipöördumine
Erinevalt iga-aastasest liitmisest, mis hõlmab kindlat perioodide arvu, on pidevaks liitmiseks kasutatavate perioodide arv lõpmatu arv. Selle asemel, et võrrandis kasutada aastate arvu, kasutab pidev liitmine lõpmatu arvu perioodide esitamiseks eksponentsiaalset konstanti. Põhisumma ja intressi valem on järgmine:
Kokku = põhisumma x e ^ (intress x aastat)
Kus:
- e - eksponentsiaalfunktsioon, mis on võrdne 2,71828.
Kasutades ülaltoodud ettevõtte ABC näidet, saab pideva liitmise kasutamisel investeeringutasuvuse arvutada järgmiselt:
= 10 000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)
= 10 000 x 1,1052
= $11,052
Intress = 11 052–10 000 dollarit
= $1,052
Investeeringutasuvuse vahe Investeeringutasuvus (ROI) on investeeringumahu (ROI) tulemuslikkuse näitaja, mida kasutatakse investeeringu tootluse hindamiseks või erinevate investeeringute efektiivsuse võrdlemiseks. pideva liitmise ja aastase liitmise kasutamisel on 27 dollarit (1 052–1025 dollarit).
Igapäevane, kuu-, kvartali- ja poolaastane liitmine
Lisaks iga-aastastele ja pidevatele liitmismeetoditele võib huvi suurendada ka erinevate ajaintervallidega, näiteks iga päev, kuu, kvartal ja poolaasta.
Erinevate ajaintervallide liitmise illustreerimiseks võtame esialgse investeeringu summas 1 000 dollarit, mis maksab intressimäära. Intressimäär viitab summale, mille laenuandja nõuab laenuvõtjalt mis tahes antud laenu eest, väljendatuna üldiselt protsendina peamine. 8%.
Igapäevane liitmine
Igapäevase segamise valem on järgmine:
= Põhisumma x (1 + Intress / 365) ^ 365
= 1000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1000 x (1 + 0,00022) ^ 365
= 1 000 x (1 000 22) ^ 365
= 1000 x 1,0836
= $1,083.60
Igakuine liitmine
Igakuiste intervallide valem on järgmine:
= Põhivõtja x (1 + intress / 12) ^ 12
= 1000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12
= 1000 x [1 + 0,0067) ^ 12
= 1000 x (1,0067) ^ 12
= 1000 x (1,083)
= $1,083.00
Kvartaliline liitmine
Kvartali liitmise valem on järgmine:
= Põhisumma x (1 + intress / 4) ^ 4
= 1000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4
= 1000 x (1 + 0,02) ^ 4
= 1000 x (1,02) ^ 4
= 1000 x 1,0824
= $1,082.40
Poolaasta liitmine
Poolaasta liitmise valem on järgmine:
= Põhisumma x (1 + intress / 2) ^ 2
= 1000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2
= 1000 x (1 + 0,04) ^ 2
= 1000 x (1,04) ^ 2
= 1000 x 1,0816
= $1,081.60
Järeldus intervallide liitmise kohta
Ülaltoodud arvutuste põhjal võime järeldada, et kõik intervallid tekitavad peaaegu võrdse huvi, kuid väikese variatsiooniga. Näiteks kvartali liitmine annab intressi 82,40 dollarit, mis on veidi suurem kui poolaasta liitmise intress 81,60 dollarit.
Samuti annab kuumäär intressi 83 dollarit, mis on veidi suurem kui kvartalimäärade tekitatud intress 82,40 dollaril. Igapäevane liitmine annab kõrgema intressi - 83,60 dollarit, mis on veidi kõrgem kui intressimäär kuus 82,60 dollarit.
Ülaltoodud mustri põhjal võime öelda ka seda, et väikesed intresside liitmise intervallid annavad kõrgemate intressimäärade kui suured liitmisintervallid.
Pideva ühendamise tähtsus
Pidev liitmine pakub lihtsa intressi ees erinevaid eeliseid Lihtne intress Lihtne intressivalem, määratlus ja näide. Lihtintress on intressi arvutamine, mis ei arvesta liitmise mõju. Paljudel juhtudel ühendavad intressid iga määratud laenuperioodiga, lihtsa intressi korral aga mitte. Lihtintressi arvutamine võrdub põhisumma korrutatuna intressimääraga, korrutatuna perioodide arvuga. ja regulaarne liitmine. Eelised hõlmavad järgmist:
1. Investeeri tulu pidevalt
Pideva liitmise üks eeliseid on see, et intressid investeeritakse kontole lõpmatu arvu perioodide jooksul. See tähendab, et investorid naudivad oma portfellide pidevat kasvu võrreldes sellega, kui nad teenivad intressi regulaarselt liitmise korral kuus, kvartalis või aastas.
2. Intressimäär kasvab
Pideva liitmise korral kasvavad nii intressid kui ka põhiosa, mis muudab pikaajalise tootluse korrutamise lihtsamaks. Muud liitmise vormid teenivad intressi ainult põhiosalt ja intress makstakse välja teenimise ajal. Intressi reinvesteerimine võimaldab investoril lõputult paljude perioodide jooksul teenida eksponentsiaalse intressimääraga.
Lisaressursid
Täname, et lugesite Finance'i selgitust pidevalt suurenenud tootluse kohta. Finance pakub finantsmodelleerimise ja hindamise analüütikule (FMVA) ™ FMVA® sertifikaati. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, JP Morgan ja Ferrari sertifitseerimisprogrammis neile, kes soovivad oma karjääri järgmisele tasemele viia. Õppimise jätkamiseks ja oma karjääri edendamiseks on abiks järgmised finantsvahendid:
- Aastane protsendimäär (APR) Aastane protsendimäär (APR) Aastane protsendimäär (APR) on aastane intressimäär, mida üksikisik peab maksma laenu eest või mille ta saab hoiukontolt. Lõppkokkuvõttes on krediidi kulukuse aastamäär lihtne protsendimäär, mida kasutatakse füüsilise või juriidilise isiku poolt igal aastal raha laenamise eest makstava arvulise summa väljendamiseks.
- Ühendatud aastane kasvumäär (CAGR) CAGR CAGR tähistab ühendi aastakasvumäära. See on investeeringu aastase kasvumäära mõõde ajas, arvestades liitumise mõju.
- Intressimäärade kalkulaator Intressimäära kalkulaator Intressimäärade kalkulaator, mis aitab teil arvutada efektiivse intressimäära perioodide arvu, intressimäära tüübi ja algsaldo summa põhjal.
- Põhimakse Põhimakse Põhimakse on võlgnetava laenu esialgse summa suurune makse. Teisisõnu on põhimakse laenult makstav makse, mis vähendab järelejäänud laenusummat, selle asemel, et rakendada laenult intressi maksmist.
