Punktihindajad on funktsioonid, mida kasutatakse populatsiooni parameetri ligikaudse väärtuse leidmiseks populatsiooni juhuslike valimite põhjal. Nad kasutavad populatsiooni valimi andmeid punkthinnangu või statistika arvutamiseks, mis toimib tundmatu parameetri parima hinnanguna. Parameeter Parameeter on statistilise analüüsi kasulik komponent. See viitab omadustele, mida kasutatakse antud populatsiooni määratlemiseks. See on elanikkonnaga harjunud.
Kõige sagedamini on olemasolevad meetodid suurte populatsioonide parameetrite leidmiseks ebareaalsed. Näiteks lasteaias käivate laste keskmise vanuse leidmisel on võimatu koguda maailma kõigi lasteaialaste täpset vanust. Selle asemel saab statistik kasutada punktihinnangut populatsiooni parameetri hinnangu koostamiseks.
Punktihinnangute omadused
Punktihindajate peamised omadused on järgmised:
1. Erapoolikus
Punktihinnangu kallutatus on määratletud kui eeldatava väärtuse erinevus Oodatav väärtus Oodatud väärtus (tuntud ka kui EV, ootus, keskmine või keskmine väärtus) on juhuslike muutujate pikaajaline keskmine väärtus. Eeldatav väärtus näitab ka hinnangut ja hinnangulise parameetri väärtust. Kui parameetri hinnanguline väärtus ja hinnatava parameetri väärtus on võrdsed, loetakse hindaja erapooletuks.
Samuti, mida lähemal on parameetri eeldatav väärtus mõõdetava parameetri väärtusele, seda väiksem on kallutatus.
2. Järjepidevus
Järjepidevus ütleb meile, kui lähedal on punktihinnang parameetri väärtusele, kui see suureneb. Punktide hindaja nõuab suuremat valimimahtu, et see oleks järjepidevam ja täpsem. Samuti saate kontrollida, kas punktihindaja on järjepidev, vaadates selle vastavat eeldatavat väärtust ja dispersioonanalüüsi Variansside analüüs Kokkuvõtte analüüsi võib kokku võtta kavandatud ja tegeliku arvu erinevuse analüüsina. Kõigi variatsioonide summa annab pildi konkreetse aruandlusperioodi üldistest üle- või alakasutustest. Iga üksiku üksuse puhul hindavad ettevõtted selle soodsust, võrreldes tegelikke kulusid. Punktihinnangu järjepidevuse tagamiseks peaks eeldatav väärtus liikuma parameetri tegeliku väärtuse suunas.
3. Kõige tõhusam või erapooletu
Kõige tõhusam punktihindaja on see, millel on kõigist erapooletutest ja järjepidevatest hinnangutest väikseim variatsioon. Dispersioon mõõdab hinnangulist hajutustaset ja väikseim dispersioon peaks varieeruma proovide lõikes kõige vähem.
Üldiselt sõltub hindaja efektiivsus populatsiooni jaotusest. Näiteks normaaljaotuse korral peetakse keskmist efektiivsemaks kui mediaan, kuid sama ei kehti asümmeetriliste jaotuste korral.
Punktide hinnang vs intervallide hinnang
Statistikas on kaks peamist hindajate tüüpi punktide ja intervallide hindajad. Punktide hindamine on vastupidine intervallide hindamisele. See loob ühe väärtuse, viimane aga väärtuste vahemiku. Punktihinnang on statistika, mida kasutatakse populatsiooni tundmatu parameetri väärtuse hindamiseks. Ta kasutab valimiandmeid ühe statistika arvutamiseks, mis on populatsiooni tundmatu parameetri parim hinnang.
Teiselt poolt kasutab intervallide hindamine valimi andmeid populatsiooni tundmatu parameetri võimalike väärtuste intervalli arvutamiseks. Parameetri intervall valitakse nii, et see langeks 95% või suurema tõenäosuse piiridesse, mida nimetatakse ka usaldusvahemikuks. Usaldusvahemik Usaldusvahemik on hinnang statistilise intervalli kohta, mis võib sisaldada populatsiooni parameetrit. Tundmatu populatsiooni parameeter leitakse valimi andmete põhjal arvutatud valimi parameetri kaudu. Näiteks leitakse populatsiooni keskmine μ, kasutades valimi keskmist x̅. . Usaldusvahemikku kasutatakse hinnangu usaldusväärsuse näitamiseks ja see arvutatakse vaadeldud andmete põhjal. Intervallide lõpp-punktidele viidatakse kui ülemistele ja alumistele usalduspiiridele.
Punkthinnangute leidmise tavalised meetodid
Punktide hindamise protsess hõlmab valimi andmetest saadud statistika väärtuse kasutamist, et saada populatsiooni vastava tundmatu parameetri parim hinnang. Punktihinnangute arvutamiseks võib kasutada mitut meetodit ja igal meetodil on erinevad omadused.
1. Hetkede meetod
Parameetrite hindamise hetkede meetodi tutvustas 1887. aastal vene matemaatik Pafnuty Chebyshev. Alustuseks võetakse teadaolevad faktid populatsiooni kohta ja seejärel rakendatakse fakte populatsiooni valimi kohta. Esimene samm on tuletada võrrandid, mis seovad populatsiooni hetked tundmatute parameetritega.
Järgmine samm on populatsiooni hetke hindamiseks kasutatava populatsiooni valimi koostamine. Seejärel lahendatakse esimeses etapis saadud võrrandid, kasutades populatsiooni hetkede valimi keskmist. See annab parima hinnangu tundmatute populatsiooniparameetrite kohta.
2. Suurima tõenäosuse hindaja
Punktide hindamise maksimaalse tõenäosuse hindaja meetodiga püütakse leida tundmatud parameetrid, mis maksimeerivad tõenäosuse funktsiooni. See võtab tuntud mudeli ja kasutab väärtusi andmekogumite võrdlemiseks ja andmetele sobivaima vaste leidmiseks.
Näiteks võib teadlane olla huvitatud enneaegselt sündinud imikute keskmise kaalu teadmisest. Kuna kõiki populatsioonis enneaegselt sündinud lapsi oleks võimatu mõõta, saab uurija võtta proovi ühest kohast. Kuna enneaegsete imikute kaal järgib normaalset jaotust, saab teadlane kasutada maksimaalse tõenäosuse hinnangut, et valimi andmete põhjal leida kogu enneaegsete imikute populatsiooni keskmine kaal.
Rohkem ressursse
Finance on finantsmodelleerimise ja hindamise analüütiku (FMVA) ™ ametlik pakkuja. FMVA® sertifikaat. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, J.P. Morgan ja Ferrari sertifitseerimisprogramm, mille eesmärk on muuta keegi maailmatasemel finantsanalüütikuks.
Finantsanalüüsi alal õppimiseks ja teadmiste arendamiseks soovitame tungivalt allpool olevaid täiendavaid finantsressursse:
- Rahastamise põhistatistika mõisted Finantseerimise põhistatistika mõisted Statistika kindel mõistmine on rahanduse paremaks mõistmiseks ülioluline. Pealegi võivad statistikakontseptsioonid aidata investoritel jälgida
- Hüpoteeside testimine Hüpoteeside testimine Hüpoteeside testimine on statistilise järelduse meetod. Seda kasutatakse selleks, et kontrollida, kas populatsiooni parameetri kohta käiv väide on õige. Hüpoteesi testimine
- Sõltumatud sündmused Sõltumatud sündmused Statistikas ja tõenäosusteoorias on sõltumatud sündmused kaks sündmust, kus ühe sündmuse toimumine ei mõjuta teise sündmuse toimumist
- P-väärtus P-väärtus Statistilise hüpoteesi testimisel on p-väärtus (tõenäosuse väärtus) tõenäosusemõõt vaadeldud või äärmuslikumate tulemuste leidmiseks, kui null
