Optsioonide hinnamudelid - kuidas kasutada erinevaid optsioonide hinnamudeleid

Optsioonide hinnakujundusmudelid on matemaatilised mudelid, mis kasutavad teatud muutujaid optsiooni teoreetilise väärtuse arvutamiseks. Ostuvõimalus. Ostuvõimalus, mida tavaliselt nimetatakse "ostuks", on tuletislepingute vorm, mis annab ostuoptsiooni ostjale õiguse, kuid mitte kohustus osta määratud aja jooksul aktsia või muu finantsinstrument kindla hinnaga - optsiooni alghind. . Optsiooni teoreetiline väärtus on hinnang selle kohta, milline variant peaks olema väärt kõigi teadaolevate sisendite kasutamist. Teisisõnu pakuvad optsioonide hinnamudelid meile optsiooni õiglast väärtust. Teades optsiooni õiglase väärtuse hinnangut, peavad finantsprofessionaalid finantsanalüütikuks saamise juhendi Kuidas saada finantsanalüütikuks. Järgige Finance'i juhendit võrgustike loomise, jätkamise, intervjuude, finantsmudeli loomise oskuste ja muu kohta. Oleme aastate jooksul aidanud tuhandetel inimestel saada finantsanalüütikuteks ja täpselt teada, mida see nõuab. võiksid kohandada oma kauplemisstrateegiaid Kauplemiskorralduste ajastus - Kauplemine Kauplemistellimuste ajastus viitab konkreetse kauplemiskorralduse säilimisajale. Kauplemistellimuste ajastamise kõige tavalisemad tüübid on turukorraldused, GTC korraldused ning tellimuste täitmine või hävitamine. ja portfellid. Seetõttu on optsioonide hinnamudelid võimsad vahendid optsioonikaubanduses osalevatele finantsaspetsialistidele.

Mis on variant?

Optsiooni ametlik määratlus ütleb, et see on teatud tüüpi leping kahe lepinguosalise vahel, mis annab ühele poolele õiguse osta või müüa alusvara ettemääratud hinnaga enne või aegumise päeva. Valikuid on kahte peamist tüüpi: kõned ja panused.

Helistama on optsioonileping, mis annab teile õiguse, kuid mitte kohustuse, osta alusvara ettemääratud hinnaga enne aegumiskuupäeva või selle lõppemise päeval.
Pane on optsioonileping, mis annab teile õiguse, kuid mitte kohustuse, müüa alusvara ettemääratud hinnaga enne aegumiskuupäeva või selle lõppemise päeval.

Valikuvõimalusi võib klassifitseerida ka nende kasutamise aja järgi:

Euroopa stiilivalikud kasutada saab ainult aegumiskuupäeval.
Ameerika stiilis võimalused saab kasutada igal ajal ostmise ja aegumiskuupäeva vahel.

Eespool nimetatud optsioonide klassifikatsioon on äärmiselt oluline, kuna valimine Euroopa või Ameerika stiilis valikute vahel mõjutab meie valikut optsioonide hinnamudeli jaoks.

Riskineutraalne tõenäosus

Enne kui hakkame arutama erinevate optsioonide hinnamudelite üle, peaksime mõistma risk neutraalsete tõenäosuste mõistet, mida kasutatakse optsioonide hinnakujunduses laialdaselt ja mida võib kohata erinevates optsioonide hinnamudelites.

Riskineutraalne tõenäosus on riskiga kohandatud tulevaste tulemuste teoreetiline tõenäosus. Selle kontseptsiooni taga on kaks peamist eeldust:

Vara jooksev väärtus on võrdne selle eeldatava väljamaksega, mis on diskonteeritud riskivaba määraga.
Turul arbitraaživõimalusi pole.

Riskineutraalne tõenäosus on tõenäosus, et aktsia hind tõuseks riskireutraalses maailmas. Kuid me ei eelda, et kõik turul olevad investorid oleksid riskineutraalsed, ega asjaolu, et riskantsed varad teenivad riskivaba tootlust. See teoreetiline väärtus mõõdab vara ostmise ja müümise tõenäosust nii, nagu oleks turul kõigel üks tõenäosus.

Binomiaalse optsiooni hinnamudel

Lihtsaim meetod optsioonide hindamiseks on kasutada binoomse optsiooni hinnamudelit. See mudel kasutab eeldust täiesti tõhusatest turgudest. Selle eelduse kohaselt saab mudel hinda valikut kindlaksmääratud ajavahemiku igas punktis.

Binoommudeli kohaselt arvame, et alusvara hind perioodil kas tõuseb või langeb. Arvestades alusvara võimalikke hindu ja optsiooni alghinda, saame nende stsenaariumide korral arvutada optsiooni tasuvuse, seejärel need väljamaksed diskonteerida ja leida selle optsiooni väärtus alates tänasest.

Joonis 1. Kaheperioodiline binoompuu

Must-Scholesi mudel

Must-Scholesi mudel on teine sageli kasutatav optsioonide hinnamudel. Selle mudeli avastasid majandusteadlased Fischer Black ja Myron Scholes 1973. aastal. Nii Black kui Scholes said oma avastuse eest majanduse Nobeli mälestuspreemia.

Must-Scholesi mudel töötati välja peamiselt Euroopa aktsiate optsioonide hindade määramiseks. Mudel töötab aktsia hinna jaotuse ja majanduskeskkonna osas teatud eelduste alusel. Aktsiahindade jaotuse eeldused hõlmavad järgmist:

Aktsia pidevalt liitunud tootlus on aja jooksul tavaliselt jaotatud ja sõltumatu.
Pidevalt liituvate tootluste volatiilsus on teada ja püsiv.
Tulevased dividendid on teada (dollarites või fikseeritud dividenditootlusena).

Majanduskeskkonna eeldused on järgmised:

Riskivaba määr on teada ja püsiv.
Puuduvad tehingukulud ega maksud.
Võimalik on lühikeseks müüa ilma kuluta ja laenata riskivabalt.

Sellest hoolimata saab neid eeldusi vajadusel leevendada ja kohandada vastavalt erilistele tingimustele. Lisaks saaksime seda mudelit hõlpsasti kasutada ka muude varade (valuutad, futuurid) optsioonide hindamiseks.

Peamised Black-Scholes mudelis kasutatud muutujad hõlmavad järgmist:

Alusvara hind (S) on vara jooksev turuhind
Streigi hind (K) on hind, mille eest saab optsiooni kasutada
Volatiilsus (σ) on mõõdik, kui palju väärtpaberihinnad järgnevatel perioodidel liiguvad. Volatiilsus on optsioonide hinnamudelis kõige keerukam sisend, kuna ajalooline volatiilsus pole selle mudeli jaoks kõige usaldusväärsem sisend
Aeg aegumiseni (T) on arvutamise ja optsiooni kasutamise kuupäeva vaheline aeg
Intressimäär (r) on riskivaba intressimäär
Dividenditootlus (δ) ei olnud algselt mudeli peamine sisend. Algne Black-Scholesi mudel töötati välja maksmata dividendiaktsiate optsioonide hinnakujunduse jaoks.

Black-Scholesi mudeli põhjal saame tuletada järgmised matemaatilised valemid, et arvutada Euroopa kõnede ja väärtuste õiglane väärtus:

Ülaltoodud valemites kasutatakse riskiga korrigeeritud tõenäosusi. N (d₁) on aktsia laekumise riskiga korrigeeritud tõenäosus optsiooni lõppemisel tingimusel, et optsioon lõpeb rahas. N (d₂) on riskiga korrigeeritud tõenäosus, et optsiooni kasutatakse. Need tõenäosused arvutatakse tegurite normaalse kumulatiivse jaotuse abil d₁ ja d₂.

Black-Scholesi mudelit kasutatakse peamiselt Euroopa stiilis optsioonide teoreetilise väärtuse arvutamiseks ja seda ei saa rakendada Ameerika stiilis optsioonide puhul, kuna need on enne tähtaega kasutatavad.

Monte-Carlo simulatsioon

Monte-Carlo simulatsioon on veel üks optsioonide hinnamudel, mida kaalume. Monte-Carlo simulatsioon on keerukam meetod variantide väärtustamiseks. Selle meetodi abil simuleerime võimalikke tulevasi aktsiahindu ja kasutame neid seejärel odavate eeldatavate optsioonide tasumiste leidmiseks.

Selles artiklis käsitleme kahte stsenaariumi: simuleerimine paljude perioodidega binoommudelis ja simulatsioon pidevas ajas.

1. stsenaarium

Binoommudeli puhul kaalume variante, kui vara (aktsia) hind kas tõuseb või langeb. Simulatsioonis on meie esimene samm aktsiahinna kasvušokkide määramine. Seda saab teha järgmiste valemite abil:

h nendes valemites on perioodi pikkus ja h = T / N ja N on perioodide arv.

Pärast kõigi vajalike perioodide tulevaste varahindade leidmist leiame optsiooni tasuvuse ja diskonteerime selle väljamakse nüüdisväärtusele. Täpsemate tulemuste saamiseks peame kordama eelmisi samme mitu korda ja seejärel optimeerima õiglase väärtuse leidmiseks kõik leitud praegused väärtused.

2. stsenaarium

Pidevas ajas on kahe ajapunkti vahel lõpmatu arv ajapunkte. Seetõttu kannab iga muutuja igal ajahetkel kindlat väärtust.

Selle stsenaariumi korral kasutame aktsia hinna geomeetrilist Brownian Motion'i, mis tähendab, et aktsia järgib juhuslikku jalutuskäiku. Juhuslik kõndimine Juhusliku kõndimise teooria Juhusliku kõndimise teooria ehk juhusliku kõndimise hüpotees on aktsiaturu matemaatiline mudel. Teooria pooldajad usuvad, et hinnad tähendavad seda, et tulevasi aktsiahindu ei saa ajalooliste suundumuste abil ennustada, sest hinnamuutused on üksteisest sõltumatud.

Geometric Brownian Motion mudelis saame määrata aktsiahinna muutuse valemi:

Kus:

S - börsihind

ΔS - aktsia hinna muutus

u - oodatav tootlus

t - aeg

σ - aktsiate tootluse standardhälve

↋ - juhuslik muutuja u

Erinevalt binoommudeli simulatsioonist ei pea pideva aja simulatsiooni korral igal perioodil aktsia hinda simuleerima, vaid peame määrama aktsia hinna tähtajal, S (T), kasutades järgmist valemit:

Me genereerime juhusliku arvu ↋ ja lahendada S (T). Pärast seda on protsess sarnane sellega, mida tegime simuleerimiseks binoommudelis: leidke optsiooni väljamakse tähtajal ja diskonteerige see praeguse väärtuseni.

Muud ressursid

Turutüübid - maaklerid, turud ja börsid Turgude tüübid - vahendajad, maaklerid, börsid hõlmavad maaklereid, vahendajaid ja börse. Igal turul toimivad erinevad kauplemismehhanismid, mis mõjutavad likviidsust ja kontrolli. Erinevat tüüpi turud võimaldavad käesolevas juhendis kirjeldatud erinevaid kauplemistunnuseid
Valikute juhtumianalüüs Valikute juhtumiuuring - pikk kõne See valikute juhtumiuuring näitab võimaluste keerukat koostoimet. Nii müügi- kui ka kõneoptsioonidel on erinevad väljamaksed. Optsioonide ja alusvara keerulise olemuse ja koostoime uurimiseks tutvustame võimaluste juhtumianalüüsi.
Pikad ja lühikesed positsioonid Pikad ja lühikesed positsioonid Investeerimisel tähistavad pikad ja lühikesed positsioonid investorite suunatud panuseid, et väärtpaber kas tõuseb (kui pikk) või alla (kui lühike). Varadega kauplemisel võib investor võtta kahte tüüpi positsioone: pikad ja lühikesed. Investor võib kas vara osta (läheb kauaks) või müüa (läheb lühikeseks).
Kauplemisega kauplemine Korraga kauplemine Korraga kauplemine on finantsmõõdikute tüüp, mida kasutatakse ettevõtte hindamisel. Ettevõtte väärtustamisel tuginevad kõik kõige populaarsemale meetodile