Kointegreerumistesti kasutatakse selleks, et teha kindlaks, kas korrelatsioon on mitme aegrida vahel Aegridade andmete analüüs Aegridade andmete analüüs on teatud aja jooksul muutuvate andmekogumite analüüs. Aegridade andmekogumid registreerivad sama muutuja vaatlusi eri ajahetkedel. Finantsanalüütikud kasutavad aegridade andmeid, näiteks aktsiahindade liikumist või ettevõtte müüki pikas perspektiivis. Selle kontseptsiooni võtsid esmakordselt kasutusele Nobeli preemia laureaadid Robert Engle ja Clive Granger 1987. aastal, pärast seda, kui Suurbritannia majandusteadlane Paul Newbold ja Granger avaldasid võltsitud taandarengu kontseptsiooni.
Cointegration-testid tuvastavad stsenaariumid, kus kaks või enam mittestatsionaarset aegrida on integreeritud viisil, mis ei võimalda pikas perspektiivis tasakaalust kõrvale kalduda. Testide abil määratakse kindlaks kahe muutuja tundlikkus sama keskmise hinna suhtes kindla ajavahemiku jooksul.
Sugu määramine abieluaja näitajaks
Allikas: Econometrics Beat (Dave Gilesi ajaveeb)
Kokkuvõte
- Cointegration on tehnika, mida kasutatakse ajasarjaprotsesside vahelise võimaliku seose leidmiseks pikas perspektiivis.
- Nobeli preemia laureaadid Robert Engle ja Clive Granger tutvustasid kointegreerimise kontseptsiooni 1987. aastal.
- Kõige populaarsemad kointegratsioonitestid hõlmavad Engle-Grangeri, Johanseni testi ja Phillipsi-Ouliarise testi.
Cointegratsiooni ajalugu
Enne kointegratsioonitestide kasutuselevõttu tuginesid majandusteadlased lineaarsetele regressioonidele, et leida seos mitme aegridaprotsessi vahel. Kuid Granger ja Newbold väitsid, et lineaarne regressioon oli aegridade analüüsimisel vale lähenemine võltskorrelatsiooni tekitamise võimaluse tõttu. Võltsitud korrelatsioon tekib siis, kui kaht või enamat seotud muutujat peetakse põhjusliku seosena kas kokkulangevuse või tundmatu kolmanda teguri tõttu. Võimalik tulemus on eksitav statistiline seos mitme aegrida muutuja vahel.
Granger ja Engle avaldasid 1987. aastal töö, milles nad vormistasid kointegreeruva vektoriga lähenemise. Nende kontseptsioon kinnitas, et kaks või enam mittestatsionaarset aegrida on integreeritud viisil, mis ei võimalda pikas perspektiivis mingist tasakaalust eemalduda.
Kaks majandusteadlast vaidlesid lineaarse regressiooni kasutamise vastu mitme aegrida muutuja vahelise seose analüüsimisel vastu, kuna halvustamine ei lahendaks võltskorrelatsiooni küsimust. Selle asemel soovitasid nad kontrollida mittestatsionaarsete aegridade kointegreerumist. Nad väitsid, et kahte või enamat I (1) trendiga aegrida muutujat saab integreerida, kui saab tõestada, et muutujate vahel on seos.
Koostegratsiooni testimise meetodid
Kointegratsiooni testimiseks on kolm peamist meetodit. Neid kasutatakse kahe või enama muutujate komplekti vaheliste pikaajaliste seoste tuvastamiseks. Meetodid hõlmavad järgmist:
1. Engle-Grangeri kaheastmeline meetod
Engle-Grangeri kaheastmeline meetod algab staatilisel regressioonil põhinevate jääkide loomisega ja seejärel jääkide testimisega ühikujuurte olemasolu suhtes. See kasutab aegridade statsionaarsuse ühikute testimiseks laiendatud Dickey-Fulleri testi (ADF) või muid katseid. Kui aegrida on integreeritud, näitab Engle-Grangeri meetod jääkide statsionaarsust.
Engle-Grangeri meetodi piirang on see, et kui muutujaid on rohkem kui kaks, võib meetod näidata rohkem kui kahte koosintegreeruvat seost. Teine piirang on see, et see on üks võrrandimudel. Kuid mõningaid puudusi on käsitletud hiljutistes kointegreerumistestides nagu Johanseni ja Phillips-Ouliarise testid. Engle-Grangeri testi saab kindlaks teha STAT või MATLAB Financial Modeling With Matlab tarkvaraga.
2. Johanseni test
Johanseni testi kasutatakse mitme mittestatsionaarse aegridade andmete kointegreeruvate seoste testimiseks. Võrreldes Engle-Grangeri testiga võimaldab Johanseni test teha rohkem kui ühte koosintegreeruvat suhet. Sellel on siiski asümptootilised omadused (suur valimi suurus), kuna väike valimi suurus annaks ebausaldusväärseid tulemusi. Testi kasutamine mitme aegridade kointegreerimise leidmiseks väldib probleeme, mis tekivad vigade edasiandmisel järgmisele sammule.
Johanseni test on kahes põhivormis, s.t jälitustestid ja maksimaalse omaväärtuse test.
- Jälgimistestid
Jälgimistestide abil hinnatakse lineaarsete kombinatsioonide arvu aegridade andmetes, st K võrdub väärtusega K0, ja hüpotees, et väärtus K oleks suurem kui K0. Seda illustreeritakse järgmiselt:
H0: K = K0
H0: K> K0
Kasutades proovis kointegreerumise testimiseks jälitustesti, määrasime K0 nullini, et testida, kas nullhüpotees lükatakse tagasi. Kui see tagasi lükatakse, võime järeldada, et valimis eksisteerib kointegratsiooni seos. Seetõttu tuleks nullhüpotees valimis kointegratsiooni seose kinnitamiseks tagasi lükata.
- Maksimaalne omaväärtuse test
Omaväärtus on määratletud kui nullist erinev vektor, mis sellele lineaarse teisenduse rakendamisel muutub skalaarteguriga. Maksimaalse omaväärtuse test sarnaneb Johanseni jälitustestiga. Nende kahe peamine erinevus on nullhüpotees.
H0: K = K0
H0: K = K0 + 1
Stsenaariumis, kus K = K0 ja nullhüpotees lükatakse tagasi, see tähendab, et statsionaarse protsessi saamiseks on muutujal ainult üks võimalik tulemus. Kuid stsenaariumi korral, kus K0 = m-1 ja nullhüpotees lükatakse tagasi, see tähendab, et on võimalik M lineaarset kombinatsiooni. Selline stsenaarium on võimatu, kui aegridade muutujad pole paigal.
Lisaressursid
Finance on ülemaailmse finantsmudeli modelleerimise ja hindamise analüütiku (FMVA) ametlik pakkuja. FMVA® sertifikaat. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, JP Morgan ja Ferrari, mis on loodud selleks, et aidata kõigil saada maailmatasemel finantsanalüütikuks . Õppimise jätkamiseks ja oma karjääri edendamiseks on kasulikud allpool olevad täiendavad finantsressursid:
- Finantsstatistika põhimõisted Rahanduse põhistatistika mõisted Statistika kindel mõistmine on ülioluline, et aidata meil rahandust paremini mõista. Pealegi võivad statistikakontseptsioonid aidata investoritel jälgida
- Korrelatsioonimaatriks Korrelatsioonimaatriks Korrelatsioonimaatriks on lihtsalt tabel, mis kuvab erinevate muutujate korrelatsioonikordajad. Maatriks kujutab korrelatsiooni kõigi võimalike väärtuste paaride vahel tabelis. See on võimas tööriist suure andmekogumi kokkuvõtteks ning antud andmete mustrite tuvastamiseks ja visualiseerimiseks.
- Ristlõikeandmete analüüs Ristlõikeandmete analüüs Ristlõikeandmete analüüs on ristlõikeandmekogumite analüüs. Uuringud ja valitsuse andmed on läbilõikeandmete levinumad allikad
- Hüpoteeside testimine Hüpoteeside testimine Hüpoteeside testimine on statistilise järelduse meetod. Seda kasutatakse selleks, et kontrollida, kas populatsiooni parameetri kohta käiv väide on õige. Hüpoteesi testimine
