Puu skeem - määratlus, sündmuse tüübid, tõenäosuste arvutamine

Puu skeemi kasutatakse matemaatikas - täpsemalt tõenäosusteoorias - tööriistana, mis aitab tõenäosusi arvutada ja visuaalselt esitada. Teatud sündmuse tulemuse leiate puu diagrammilt iga haru lõpust.

Puu skeemJoonis 1. Puude skeem sündmuste A ja B tõenäosuste kohta

Kokkuvõte:

  • Matemaatikas kasutatakse puu skeeme, mis aitavad illustreerida teatud sündmuste toimumise tõenäosust; sündmused on kas sõltuvad - üks ei saa juhtuda ilma teiseta - või sõltumatu - üks ei mõjuta teist.
  • Puude skeemid algavad sündmusest - tuntud ka kui vanem või pea - ja seejärel hargnevad täiendavateks võimalikeks sündmusteks, millest igaühel on tõenäosuse protsent.
  • Selle rea reaalse esinemise tõenäosuse kindlaksmääramiseks korrutatakse harud; kõik kokku arvatud tõenäosused peaksid olema võrdsed 1,0.

Sündmuste tüübid

Puitdiagrammides on tavaliselt kahte tüüpi sündmusi. Nemad on:

1. Tingimuslikud tõenäosused

Vastasel juhul nimetatakse sõltuvateks sündmusteks tingimuslikke tõenäosusi Tingimuslik tõenäosus Tingimuslik tõenäosus on sündmuse toimumise tõenäosus, arvestades, et teine ​​sündmus on juba aset leidnud. Kontseptsioon on üks olulisemaid sündmuse toimumise tüüpiliselt suuremaid võimalusi teine sündmus on juba juhtunud. Täpsemalt öeldes tekivad tingimuslikud (sõltuvad) sündmused tavaliselt ainult siis, kui / teised sündmused toimuvad.

2. Sõltumatud üritused

Sõltumatud sündmused Sõltumatud sündmused Statistikas ja tõenäosusteoorias on sõltumatud sündmused kaks sündmust, kus ühe sündmuse toimumine ei mõjuta teise sündmuse toimumist, ei mõjuta teiste sündmuste toimumist ega tõenäosust; samuti ei sõltu nende esinemise tõenäosus muude sündmuste toimumisest ega mõjuta neid.

Puu skeemi alustamine

Iga puu diagramm algab algsündmusega, mida nimetatakse ka vanemaks. Emaürituse põhjal loositakse tulemused. Nii lihtsaks kui võimalik, kasutagem näiteks mündi ümberpööramise näidet. Mündi ümberpööramine on emaüritus.

Sealt edasi võib ilmneda kaks võimalikku tulemust: peade tõmbamine või sabade tõmbamine. Puu skeem näeks välja:

Puu skeem - 1. samm

Puu saab laiendada - peaaegu lõpmatult -, et arvestada võimalike täiendavate tõenäosustega. Näiteks:

Puu skeem - 2. samm

Teine võimaluste jada tähistab teist mündivisket; esimene võib olla kas pea või saba. Kui see on aga pea, on teisel viskamisel kaks võimalikku tulemust ja kui see on saba, on kaks võimalikku tulemust. Nüüd edasi tõenäosuste arvutamisest.

Tõenäosuste arvutamine puudiagrammiga

Tõenäosuste arvutamine hõlmab tavaliselt liitmist või korrutamist. Siiski on ülitähtis teadmine, mida ja millal teha. Kasutame ülaltoodud näidet.

Iga puu oks on joon, mis tõmmatakse ühest noolest teise. Kuna mündi pööramise korral on ainult kaks võimalikku tulemust, on igal tulemusel 50% (või 0,5) tõenäosus. Niisiis, ülaltoodud näite puhul on saba, siis jälle saba ümberpööramise tõenäosus 0,25 (0,5 x 0,5 = 0,25). Sama kehtib ka:

  • Saba, siis pea
  • Pea, siis saba
  • Pea, siis pea

Tõenäosuste õigsuse kontrollimiseks lisage kogu tõenäosuste loend. Sel juhul 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Kui need kokku liita, peaksid kõik tõenäosused olema võrdsed 1,0-ga.

Lisaressursid

Finance on ülemaailmse finantsmudeli modelleerimise ja hindamise analüütiku (FMVA) ametlik pakkuja. FMVA® sertifikaat. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, JP Morgan ja Ferrari, mis on loodud selleks, et aidata kõigil saada maailmatasemel finantsanalüütikuks . Oma karjääri edendamiseks on kasulikud allpool olevad täiendavad finantsressursid:

  • Rahastamise põhistatistika mõisted Finantseerimise põhistatistika mõisted Statistika kindel mõistmine on rahanduse paremaks mõistmiseks ülioluline. Pealegi võivad statistikakontseptsioonid aidata investoritel jälgida
  • Bayesi teoreem Bayesi teoreem Statistikas ja tõenäosusteoorias on Bayesi teoreem (tuntud ka kui Bayesi reegel) matemaatiline valem, mida kasutatakse tingimusliku
  • Vastastikku välistavad sündmused Vastastikku välistavad sündmused Statistikas ja tõenäosusteoorias on kaks sündmust üksteist välistavad, kui need ei saa toimuda korraga. Lihtsaim vastastikku välistava näide
  • Kogutõenäosuse reegel Kogutõenäosuse reegel Kogutõenäosuse reegel (tuntud ka kui kogutõenäosuse seadus) on tingimusliku ja marginaalse statistika põhireegel

Lang L: none (rec-post)