Hüpoteeside testimine rahanduses - määratlus ja lihtne näide

Hüpoteeside testimine on statistilise järelduse meetod. Seda kasutatakse selleks, et testida, kas populatsiooni parameetri kohta käiv väide on statistiliselt oluline. Hüpoteeside testimine on võimas vahend ennustuste jõu testimiseks. Finantsanalüütiku finantsanalüütiku ametijuhend Allpool olev finantsanalüütiku ametijuhend sisaldab tüüpilist näidet kõigist oskustest, haridusest ja kogemustest, mida on vaja palgata analüütiku tööle pangas, asutuses või korporatsioonis. Finantsprognooside, aruandluse ja operatiivmõõdikute jälgimine, finantsandmete analüüsimine, näiteks finantsmudelite loomine võivad soovida prognoosida keskmist väärtust, mida klient maksaks oma ettevõtte toote eest. Seejärel saab ta sõnastada hüpoteesi, näiteks: "Keskmine väärtus, mille kliendid minu toote eest maksavad, on suurem kui 5 dollarit." Selle küsimuse statistiliseks testimiseks võiks ettevõtte omanik kasutada hüpoteeside testimist. Seda näidet uuritakse allpool allpool.

Hüpoteeside testimine on kriitiline osa teaduslikust meetodist, mis on süsteemne lähenemine teooriate hindamisele vaatluse teel. Hea teooria on see, mis suudab täpseid ennustusi teha. Ennustusi tegeva analüütiku jaoks on hüpoteesi testimine range viis ennustuse statistilise analüüsiga varundamiseks.

Hüpoteeside testimise etapid

Siin on hüpoteeside testimise etapid:

1. Esitage nullhüpotees (H₀) ja alternatiivne hüpotees (H_a).
2. Mõelge tehtud statistilistele eeldustele. Hinnake, kas need eeldused on kooskõlas hinnatava põhipopulatsiooniga. Näiteks, kas aluseks oleva jaotuse kui normaaljaotuse eeldamine on mõistlik?
3. Määrake sobiv tõenäosusjaotus ja valige sobiv testistatistika.
4. Valige olulisuse tase, mida tavaliselt tähistatakse kreeka tähega alfa (α). See on tõenäosuse künnis, mille puhul nullhüpotees lükatakse tagasi.
5. Tuginedes olulisuse tasemele ja asjakohasele testile, öelge otsuse reegel.
6. Koguge vaadeldud valimi andmed ja kasutage neid testistatistika arvutamiseks.
7. Tulemuste põhjal peaksite kas nullhüpoteesi tagasi lükkama või nullhüpoteesi tagasi lükkama. Seda tuntakse kui statistilist otsust.
8. Mõelge muudele probleemile rakendatavatele majandusküsimustele. Need on mittestatistilised kaalutlused, mida tuleb otsuse tegemisel arvesse võtta. Näiteks toovad mõnikord ühiskondlikud kultuurimuutused kaasa muutused tarbijate käitumises. Seda tuleb lõpliku otsuse tegemisel arvestada lisaks statistilisele otsusele.

Tühja hüpoteesi ja alternatiivse hüpoteesi märkimine

Nullhüpotees seatakse tavaliselt selliseks, nagu me ei taha tõsi olla. See on hüpotees, mida tuleb kontrollida. Seetõttu peetakse Null-hüpoteesi tõeseks, kuni meil on selle tõrjumiseks piisavalt tõendeid. Kui lükkame nullhüpoteesi tagasi, viiakse meid alternatiivse hüpoteesi juurde.

Tuleme tagasi meie esialgse näite juurde ettevõtte omaniku kohta, kes otsib klientide ülevaadet. Tema nullhüpotees oleks:

H₀ : Keskmine väärtus, mida kliendid on nõus minu toote eest maksma, on väiksem või võrdne 5 dollariga

või

H₀ : µ ≤ 5

(µ = populatsiooni keskmine)

Alternatiivne hüpotees oleks siis see, mida me hindame, nii et sel juhul oleks see:

H_a : Keskmine väärtus, mida kliendid on valmis toote eest maksma, on suurem kui 5 dollarit

või

H_a : µ> 5

Oluline on rõhutada, et alternatiivset hüpoteesi kaalutakse ainult siis, kui meie kogutavad valimiandmed annavad selle kohta tõendeid.

Mis on I ja II tüübi vead?

Meie otsuse binaarne olemus nullhüpoteesi tagasilükkamine või tagasilükkamine põhjustab kaks võimalikku viga. Allpool olev tabel illustreerib kõiki võimalikke tulemusi. A I tüübi viga tekib siis, kui tõeline Null-hüpotees lükatakse tagasi. I tüübi vea tekkimise tõenäosust nimetatakse ka testi olulisuse tasemeks, mida tavaliselt nimetatakse alfaks (α). Nii näiteks, kui testi, mille alfaks on määratud 0,01, on tõelise nullhüpoteesi tagasilükkamise tõenäosus 1% või I tüübi vea tõenäosus 1%.

A II tüübi viga tekib siis, kui sina ei suuda vale nullhüpoteesi tagasi lükata. II tüüpi vea tekkimise tõenäosust tähistatakse tavaliselt kreeka tähega beeta (β). β kasutatakse testi võimsuse määratlemiseks, mis on vale nullhüpoteesi õigesti tagasilükkamise tõenäosus. The Testi jõud on määratletud kui 1-β. Suurema võimsusega test on soovitavam, kuna II tüüpi vea tegemise tõenäosus on väiksem. I tüübi vea ja II tüüpi vea tegemise tõenäosuse vahel on siiski kompromiss.

Hüpoteeside testimise näide

Tuleme tagasi ettevõtte omaniku näite juurde. Meenutagem küsimust, millele proovime vastata:

K:"Kas kliendid maksavad meie toote eest keskmiselt rohkem kui 5 dollarit?"

1. Oleme seadnud eespool nii null- kui ka alternatiivhüpoteesi

H₀ : µ ≤ 5

H_a : µ> 5

2. Oletame selle näite puhul, et ettevõte müüb orgaanilisi õunamahlakaste. Neid tarbivad paljud tarbijad igas vanuses, sissetulekute ja kultuuritaustaga. Seega, arvestades, et meie toodet kasutab laialdaselt erinev tarbijate rühm, eeldades, et normaalne levitamine on õiglane.

3. Oletame, et klientidelt proovide saamisel õnnestub meil saada üle 100 vaatluse. Arvestades, et oleme põhipopulatsiooni normaaljaotuse eelduses kindlad ja meil on palju vaatlusi, kasutame z-testi.

4. Soovime oma tulemuses kindel olla, seega valime oma olulisuse tasemeks α = 5%, see annab meie tulemusele tugeva tõendi.

5. Kasutame olulisuse tasemega z-testi ja nullhüpotees on µ ≤ 5, nii et meie tagasilükkamise punkt saab olema z_0.05 =1.645. See tähendab, et kui meie valimi põhjal arvutatud z-skoor on suurem kui1.645, lükkame nullhüpoteesi tagasi.

6. Oletame nüüd, et oleme oma andmed kogunud ja et meie 100 vaatluse valimi põhjal on keskmine hind, mida kliendid on valmis meie mahlade eest maksma, $5.02ja et valimi standardhälve oli $0.10. Nüüd saame arvutada oma valimi z-skoori, kus saame väärtuse 2 antud [(5.02 – 5) / ( 0.1/ √ 100)].

7. Arvestades, et meie arvutatud z on suurem kui z_0.05 =1.645, meil on tugevaid tõendeid nullhüpoteesi tagasilükkamiseks 5% olulisuse tasemel. Toetame siis alternatiivset hüpoteesi, et tkeskmine väärtus, mille kliendid on valmis toote eest maksma, on suurem kui 5 dollarit.

8. Nüüd peame võtma arvesse kõiki majanduslikke või kvalitatiivseid probleeme, mida statistiline protsess ei käsitle. Need on tavaliselt kvantifitseerimata muutujad, millega tuleb järelduste põhjal otsust tehes tegeleda. Näiteks kui suurim konkurent kavatseb konkureeriva toote hinda oluliselt langetada, võib see langetada keskmist väärtust, mida tarbijad on valmis teie toote eest maksma.

Rohkem ressursse

Kui soovite hüpoteesi testimisega seotud teemade kohta lisateavet saada, vaadake ressursse Royal Statistics Society veebisaidil.

Finance pakub finantsmodelleerimise ja hindamise analüütikule (FMVA) ™ FMVA® sertifikaati. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, JP Morgan ja Ferrari sertifitseerimisprogrammis neile, kes soovivad oma karjääri järgmisele tasemele viia. Õppimise jätkamiseks ja oma karjääri edendamiseks on abiks ka järgmised finantsressursid:

• Uurimisanalüütik Uurimisanalüütik Uurimisanalüütik vastutab turgude, toimingute, rahanduse / raamatupidamise, majanduse ja klientidega seotud andmete uurimise, analüüsimise, tõlgendamise ja esitamise eest.
• Finantsmatemaatika sõnastik Finantsmatemaatika sõnastik See finantsmatemaatika sõnastik hõlmab kõige olulisemaid termineid ja määratlusi, mida on vaja finantsanalüütiku karjääriks. See loetelu on võetud rahanduse finantsmatemaatika kursuselt.
• Fibonacci numbrid Fibonacci numbrid Fibonacci numbrid on numbrid, mis on leitud matemaatiku Leonardo Fibonacci poolt leitud / loodud täisarvujärjestuses. Järjestus on arvude rida
• KESKMINE Exceli funktsioon AVERAGE funktsioon Arvutage Exceli keskmine. Funktsioon AVERAGE on jaotatud statistiliste funktsioonide alla. See tagastab argumentide keskmise. Seda kasutatakse antud argumentide hulga aritmeetilise keskmise arvutamiseks. Finantsanalüütikuna on funktsioon kasulik arvude keskmise väljaselgitamiseks.