Harmooniline keskmine on keskmise tüüp, mis arvutatakse andmerea väärtuste arvu jagamisel andmesarja iga väärtuse vastastikuste summadega (1 / x_i). Harmooniline keskmine on üks kolmest Pythagorase keskmisest (ülejäänud kaks on aritmeetiline keskmine ja geomeetriline keskmine Geomeetriline keskmine Geomeetriline keskmine on investeeringu keskmine kasv, mis arvutatakse korrutades n muutujat ja võttes seejärel n ruutjuur. See on keskmine tootlus ). Harmooniline keskmine näitab Pythagorase keskmiste seas alati kõige madalamat väärtust.
Harmoonilist keskmist kasutatakse sageli suhtarvude või määrade keskmise arvutamiseks. See on kõige sobivam näitaja suhtarvude ja määrade jaoks, kuna see võrdsustab iga andmepunkti kaalu. Näiteks paneb aritmeetiline keskmine suurtele andmepunktidele suure kaalu, geomeetriline keskmine annab väiksematele andmetele väiksema kaalu.
Rahanduses kasutatakse harmoonilist keskmist selliste finantskordajate keskmise määramiseks nagu hinna ja kasumi suhe (P / E). Hinna teenimise suhe Hinna teenimise suhe (P / E suhe) on seos ettevõtte aktsiahinna vahel. ja aktsiakasum. See annab investoritele parema tunnetuse ettevõtte väärtusest. P / E näitab turu ootusi ja on hind, mida peate maksma praeguse (või tulevase) tulu ühiku kohta. Finantskordseid ei tohiks aritmeetilise keskmise abil keskmistada, kuna see on kallutatud suuremate väärtuste poole. Harmoonilist keskmist kasutavas rahanduse üks levinumaid probleeme on mitmest väärtpaberist koosneva portfelli suhte arvutamine.
Harmoonilise keskmise valem
Harmoonilise keskmise arvutamise üldvalem on:
Harmooniline keskmine = n / (∑1 / x_i)
Kus:
- n - andmekogumi väärtuste arv
- x_i - andmekogumi punkt
Kaalutud harmoonilise keskmise saab arvutada järgmise valemi abil:
Kaalutud harmooniline keskmine = (∑w_i) / (∑w_i / x_i)
Kus:
- w_i - andmepunkti kaal
- x_i - andmekogumi punkt
Harmoonilise keskmise näide
Olete investeerimispanga aktsiaanalüütik Tipp-investeerimispankade nimekiri Tähestikulises järjekorras maailma 100 parema investeerimispanga nimekiri. Tippnimekirja kuuluvad investeerimispangad on Goldman Sachs, Morgan Stanley, BAML, JP Morgan, Blackstone, Rothschild, Scotiabank, RBC, UBS, Wells Fargo, Deutsche Bank, Citi, Macquarie, HSBC, ICBC, Credit Suisse, Bank of America Merril Lynch . Teie juht palus teil määrata ettevõtte A ja ettevõtte B aktsiate indeksi P / E suhe. Ettevõte A teatab, et turukapitalisatsioon Turukapitalisatsioon Turukapitalisatsioon (Market Cap) on ettevõtte käibel olevate aktsiate uusim turuväärtus. Turuväärtus on võrdne praeguse aktsia hinnaga, korrutatuna käibel olevate aktsiate arvuga. Investeeriv kogukond kasutab turukapitalisatsiooni väärtust sageli ettevõtete miljardi dollari ja 20 miljoni dollari suuruse kasumi järjestamiseks, samal ajal kui ettevõtte B turuväärtus on 20 miljardit dollarit ja kasum 5 miljardit dollarit. Indeks koosneb 40% ettevõttest A ja 60% ettevõttest B.
Esiteks peame leidma iga ettevõtte P / E suhtarvud. Pidage meeles, et P / E suhe on sisuliselt turukapitalisatsioon jagatud kasumiga.
P / E (ettevõte A) = (1 miljard dollarit) / (20 miljonit dollarit) = 50
P / E (ettevõte B) = (20 miljardit dollarit) / (5 miljardit dollarit) = 4
Indeksi P / E suhte arvutamiseks peame kasutama kaalutud harmoonilist keskmist. Kasutades kaalutud harmoonilise keskmise valemit, saab indeksi P / E suhte leida järgmiselt:
P / E (indeks) = (0,4 + 0,6) / (0,4 / 50 + 0,6 / 4) = 6,33
Pange tähele, et kui arvutame indeksi P / E suhte kaalutud aritmeetilise keskmise abil, oleks see märkimisväärselt üle hinnatud:
P / E (indeks) = 0,4 × 50 + 0,6 × 4 = 22,4
Seotud lugemised
Finance on ülemaailmse finantsmudeli modelleerimise ja hindamise analüütiku (FMVA) ametlik pakkuja. FMVA® sertifikaat. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, JP Morgan ja Ferrari, mis on loodud selleks, et aidata kõigil saada maailmatasemel finantsanalüütikuks . Õppimise jätkamiseks ja oma karjääri edendamiseks on kasulikud allpool olevad täiendavad finantsressursid:
- Usaldusvahemik Usaldusväärsusintervall Usaldusväärsusintervall on hinnang statistilise intervalli kohta, mis võib sisaldada populatsiooni parameetrit. Tundmatu populatsiooni parameeter leitakse valimi andmete põhjal arvutatud valimi parameetri kaudu. Näiteks leitakse populatsiooni keskmine μ, kasutades valimi keskmist x̅.
- NASDAQ Composite NASDAQ Composite NASDAQ Composite on enam kui 3000 lihtaktsia indeks, mis on noteeritud NASDAQ aktsiaturul. Indeks on üks enim jälgitavaid indekseid
- Sharpe Ratio kalkulaator Sharpe Ratio kalkulaator Sharpe Ratio kalkulaator võimaldab teil mõõta investeeringu riskiga korrigeeritud tootlust. Laadige alla Finance'i Exceli mall ja Sharpe Ratio kalkulaator. Sharpe'i suhe = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Kus: Rx = eeldatav portfelli tootlus, Rf = riskivaba tootlus, StdDev Rx = portfelli tootluse / volatiilsuse standardhälve
- Kaalutud keskmine Kaalutud keskmine Kaalutud keskmine on teatud tüüpi keskmine, mis arvutatakse korrutades konkreetse sündmuse või tulemusega seotud kaal (või tõenäosus) selle
