Korrigeeritud R-ruut on R-ruudu muudetud versioon, mis arvestab ennustajaid, mis pole regressioonimudelis olulised. Teisisõnu, korrigeeritud R-ruut näitab, kas täiendavate ennustajate lisamine parandab regressioonimudelit või mitte. Kohandatud R-ruudu mõistmiseks on vajalik R-ruudu mõistmine.
Kokkuvõte:
- Korrigeeritud R-ruut on modifitseeritud R-ruudu versioon, mis kohandub ennustajate jaoks, mis pole regressioonimudelis olulised.
- Võrreldes täiendavate sisendmuuturitega mudeliga näitab madalam kohandatud R-ruut, et täiendavad sisemuutujad ei anna mudelile lisaväärtust.
- Võrreldes täiendavate sisendmuutujatega mudeliga näitab kõrgem korrigeeritud R-ruut, et täiendavad sisemuutujad annavad mudelile lisaväärtust.
Mis on R-ruut?
R-ruutu, mida nimetatakse ka determinatsioonikoefitsiendiks Määramise koefitsient Määramiskoefitsienti (R² või r-ruut) on regressioonimudeli statistiline mõõde, mis määrab dispersiooni osakaalu sõltuvuses, kasutatakse astme selgitamiseks. millised sisendmuutujad (ennustajamuutujad) selgitavad väljundmuutujate (ennustatud muutujad) variatsiooni. See jääb vahemikku 0 kuni 1. Näiteks kui R-ruut on 0,9, näitab see, et 90% väljundmuutujate variatsioonist on seletatavad sisendmuutujatega. Üldiselt näitab kõrgem R-ruut paremat sobivust mudelile. Mõelge järgmisele skeemile:
Sinine joon tähistab kõige paremini sobivat joont ja näitab muutujate suhet. Rida arvutatakse regressioonanalüüsi abil. Regressioonianalüüs Regressioonanalüüs on statistiliste meetodite kogum, mida kasutatakse sõltuva muutuja ja ühe või mitme sõltumatu muutuja vaheliste seoste hindamiseks. Seda saab kasutada muutujate seose tugevuse hindamiseks ja nende vahelise tulevase suhte modelleerimiseks. ja joonistatakse seal, kus kollaste täppide vertikaalsed vahekaugused (sinised punktiirjooned) kõige paremini sobiva jooneni on viidud miinimumini.
Kollased punktid viitavad sisend- ja väljundmuutujate graafikule. Sisendmuutuja kantakse x-teljele, väljundmuutuja aga y-teljele. Näiteks koosneb ülaltoodud graafik järgmisest andmestikust:
Sinised punktiirjooned viitavad sisend- ja väljundmuutujate graafiku kaugusele kõige paremini sobivast joonest. R-ruut on tuletatud kõigi kollaste punktide kaugusest kõige paremini sobivast joonest (sinine joon). Näiteks illustreerib järgmine diagramm R-ruutu 1:
Probleemid R-ruuduga
R-ruuduga kaasneb loomupärane probleem - täiendavad sisestatud muutujad muudavad R-ruudu samaks või kasvavad (see on tingitud R-ruudu matemaatilisest arvutamisest). Seetõttu suureneb R-ruut isegi siis, kui täiendavatel sisendmuutujatel puudub seos väljundmuutujatega. Sellist juhtumit selgitav näide on toodud allpool.
Kohandatud R-ruudu mõistmine
Põhimõtteliselt uurib korrigeeritud R-ruut, kas mudelisse aitavad kaasa täiendavad sisendmuutujad. Mõelge näite põhjal pitsaomaniku kogutud andmete põhjal, nagu allpool näidatud:
Oletame, et pitsaomanikul on kaks regressiooni:
1. regressioon: taina hind (sisendmuutuja), pitsa hind (väljundmuutuja)
Regressioon 1 annab R-ruudu 0,9557 ja korrigeeritud R-ruudu 0,9493.
Regressioon 2: temperatuur (sisendmuutuja 1), taina hind (sisendmuutuja 2), pitsa hind (väljundmuutuja)
Regressioon 2 annab R-ruuduks 0,9573 ja korrigeeritud R-ruuduks 0,9431.
Kuigi temperatuur ei tohiks pitsa hinnale mingit ennustusjõudu avaldada, suurenes R-ruut 0,9557-lt (regressioon 1) väärtusele 0,9573 (regressioon 2). Inimene võib uskuda, et regressioon 2 kannab suuremat ennustusjõudu, kuna R-ruut on suurem. Ehkki temperatuuri sisendmuutuja on pitsa hinna ennustamisel kasutu, suurendas see R-ruutu. Siin tuleb sisse korrigeeritud R-ruut.
Korrigeeritud R-ruut uurib, kas täiendavad sisemuutujad aitavad mudelisse kaasa. Regressiooni 1 korrigeeritud R-ruut oli 0,9493, võrreldes regressiooni 2 kohandatud R-ruutuga 0,9493. Seetõttu suudab kohandatud R-ruut tuvastada, et temperatuuri sisendmuutujast ei ole abi väljundmuutuja (pitsa hinna) selgitamisel. Sellisel juhul suunaks korrigeeritud R-ruut mudeli looja kasutama pigem regressiooni 1 kui regressiooni 2.
Näide korrigeeritud R-ruudust
Vaatleme kahte mudelit:
- Mudel 1 kasutab Y1 ennustamiseks sisendmuutujaid X1, X2 ja X3.
- Mudel 2 kasutab Y1 ennustamiseks sisendmuutujaid X1 ja X2.
Millist mudelit tuleks kasutada? Mõlema mudeli kohta leiate teavet allpool:
Kui võrrelda R-ruutu mudeli 1 ja mudeli 2 vahel, ennustab R-ruut, et mudel 1 on parem mudel, kuna sellel on suurem selgitav jõud (mudelis 1 on 0,5923 ja mudelis 2 0,5612).
Kui võrrelda R-ruutu mudeli 1 ja mudeli 2 vahel, prognoosib kohandatud R-ruut, et sisendmuutuja X3 aitab selgitada väljundmuutujat Y1 (mudelil 1 0,4231 vs mudelil 2 0,3512).
Sellisena tuleks kasutada mudelit 1, kuna täiendav X3 sisendmuutuja aitab väljundmuutujat Y1 selgitada.
Lisaressursid
Finance pakub finantsmodelleerimise ja hindamise analüütikule (FMVA) ™ FMVA® sertifikaati. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, JP Morgan ja Ferrari sertifitseerimisprogrammis neile, kes soovivad oma karjääri järgmisele tasemele viia. Õppimise jätkamiseks ja oma karjääri edendamiseks on abiks järgmised finantsvahendid:
- Rahastamise põhistatistika mõisted Finantseerimise põhistatistika mõisted Statistika kindel mõistmine on rahanduse paremaks mõistmiseks ülioluline. Pealegi võivad statistikakontseptsioonid aidata investoritel jälgida
- Kõrg-madal meetod vs regressioonanalüüs Kõrge madal meetod vs regressioonanalüüs Kõrge madala meetodi ja regressioonanalüüs on kaks peamist kulude hindamise meetodit, mida kasutatakse püsi- ja muutuvkulude suuruse hindamiseks. Tavaliselt peavad juhid tuleviku ennustamiseks ja planeerimiseks jagama erinevad kulud oma püsivaks ja muutuvaks komponendiks.
- Sõltumatu muutuja Sõltumatu muutuja Sõltumatu muutuja on sisend, eeldus või draiver, mida muudetakse, et hinnata selle mõju sõltuvale muutujale (tulemusele).
- Finantsanalüüsi tüübid Finantsanalüüsi tüübid Finantsanalüüs hõlmab finantsandmete kasutamist ettevõtte tulemuslikkuse hindamiseks ja soovituste esitamist selle kohta, kuidas see tulevikus edasi saab. Finantsanalüütikud teevad oma tööd peamiselt Excelis, kasutades ajalooliste andmete analüüsimiseks ja prognoosimiseks arvutustabelit
