Aritmeetiline keskmine - ülevaade, kuidas arvutada, muud tüübid

Aritmeetiline keskmine on arvude summa keskmine, mis peegeldab numbrite positsiooni keskset suundumust. Seda kasutatakse sageli parameetrina Parameeter Parameeter on statistilise analüüsi kasulik komponent. See viitab omadustele, mida kasutatakse antud populatsiooni määratlemiseks. Seda kasutatakse statistilises jaotuses või selle tulemusena katse või uuringu vaatluste kokkuvõtmiseks.

Erinevate arvutusmeetoditega vahendeid on mitut tüüpi. Aritmeetiline keskmine on lihtsaim ja kõige sagedamini kasutatav tüüp. Seda rakendatakse rahanduses sageli, kuid see ei ole alati kõige sobivam vahend teatud eesmärkidel.

Kokkuvõte

• Aritmeetiline keskmine arvutatakse, jagades arvude kogu summa numbrite arvuga, mis peegeldab selle kogu keskset suundumust.
• Aritmeetiline keskmine ei võimalda alati andmekogumi „asukohta” õigesti tuvastada, kuna kõrvalised näitajad võivad seda moonutada.
• Finantsvaldkonnas on aritmeetiline keskmine tulevaste hinnangute toetamiseks sobiv.

Kuidas arvutada aritmeetiline keskmine

Aritmeetilise keskmise arvutamiseks lisage arvude kogu ja jagage summa selle kogu numbrite arvuga. Matemaatiline avaldis on toodud allpool:

Kus:

• a_i- i-nda vaatluse väärtus
• n - vaatluste arv

Näiteks kogutakse aktsia viimase viie päeva sulgemishinnad vastavalt: 89, 86, 79, 93 ja 88 dollarit. Aktsiahinna aritmeetiline keskmine on seega 87 dollarit [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Väärtus näitab viimase viie päeva aktsiahinna keskset suundumust. See kajastab praeguse aktsiahinna positsiooni, võrreldes seda 5 päeva keskmise hinnaga.

Nagu selle valem näitab, mõõdab aritmeetiline keskmine kõiki vaatlusväärtusi võrdselt, nii et seda nimetatakse ka kaalumata keskmiseks või võrdselt kaalutud keskmiseks. Kaalutud keskmise mõistes on see erijuhtum, kus igale vaatlusele saab vastavalt vajadusele määrata kaalu.

Kõik vaatluste kogu kaalud peavad kokku olema 1. Aritmeetiline keskmine määrab iga vaatluse jaoks kaalu 1 / n, eeldades, et kogumikus on n vaatlust.

Kus:

• w_i - i-nda vaatluse kaal

Aritmeetiline keskmine, mediaan ja režiim

Aritmeetilist keskmist kasutatakse sageli andmegrupi jaotuse “keskpositsiooni” tuvastamiseks. Kuid see pole alati ideaalne näitaja. Juhuslikke vaatlusi, mis on ülejäänud rühmast oluliselt suuremad või väiksemad, nimetatakse kõrvalisteks.

Võõrväärtused ei esinda andmerühma, kuid need võivad oluliselt mõjutada aritmeetilist keskmist. Positiivselt vildakate andmete kogumise korral ajavad ülisuured kõrvalarvud aritmeetilise keskmise üles; negatiivselt kallutatud andmekogumikus ajavad üliväikesed kõrvalekalded keskmist alla.

Välisväärtustega olukordades on režiim ehk mediaan Mediaan Mediaan statistiline mõõde, mis määrab andmekogumi keskmise väärtuse kasvavas järjekorras (s.o väikseimast suurima väärtuseni). Mediaan suudab keskmisest paremini näidata andmekogumi keskset suundumust. Režiim on väärtus, mis kuvatakse kõrgeima sagedusega. Mediaan on keskpunkt, mis täpselt eraldab andmekogumi ülemise ja alumise poole. Kõrvalseisjad avaldavad mõlemale parameetrile (eriti režiimile) palju väiksemat mõju.

Seetõttu võivad režiim ja mediaan esindada äärmiselt suurte või väikeste kõrvalekalletega andmete kogumit. Positiivselt kallutatud andmekogumis on mediaan ja režiim väiksemad kui aritmeetiline keskmine. Negatiivselt kallutatud andmekogumis on mediaan ja režiim suurem kui aritmeetiline keskmine.

Aritmeetiline keskmine, geomeetriline keskmine ja harmooniline keskmine

Lisaks aritmeetilisele keskmisele on rahanduse maailmas tavaliselt kasutatavad kaks muud tüüpi geomeetrilist ja harmoonilist keskmist. Erinevat tüüpi vahendeid kasutatakse erinevatel eesmärkidel.

Aritmeetilist keskmist tuleks kasutada toorväärtuste komplekti keskmise, näiteks aktsiahindade otsimisel. Geomeetrilist keskmist tuleks kasutada protsentide hulga käsitlemisel, mis tuletatakse toorväärtustest, näiteks aktsiahindade protsentuaalsest muutusest.

Geomeetrilise keskmise arvutamisel võetakse arvesse ka perioodide liitefekti, mida aritmeetilise keskmega ei saa. Seetõttu on geomeetriline keskmine investeerimisportfellide keskmise ajaloolise tootluse mõõtmiseks sobivam, eriti kui dividendid ja muud tulud reinvesteeritakse. Tulevaste tulemuste hindamiseks kasutatakse sageli aritmeetilist keskmist.

Harmooniline keskmine suudab toime tulla erinevate nimetajatega murdudega. Seetõttu on see kõige sobivam lähenemine keskmistele suhetele, nt P / E ja EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA kasutatakse hindamisel, et võrrelda sarnaste ettevõtete väärtust, hinnates nende ettevõtte väärtust (EV) ja EBITDA mitmekordset keskmise suhtes. Selles juhendis jagame EV / EBTIDA mitu selle erinevateks komponentideks ja tutvustame, kuidas seda samm-sammult arvutada. Ebavõrdsed nimetajad põhjustavad aritmeetilise keskmise rakendamisel iga teabe jaoks erinevat kaalu.

P / E suhtarvude aritmeetiline keskmine on kallutatud, välja arvatud juhul, kui kõik grupi P / E suhtarvud näitavad nimetajal sama väärtust (sama kasum aktsia kohta Kasum aktsia kohta (EPS) Kasum aktsia kohta (EPS) on peamine mõõdik et määrata kindlaks aktsionäri osa ettevõtte kasumist. EPS mõõdab iga lihtaktsia kasumit), mida harva juhtub. Harmoonilise keskmise eeliseks on see, et see määrab kõigile rühma andmetele võrdse kaalu, olenemata sellest, kas nimetajad on võrdsed või mitte.

Seotud lugemised

Finance on ülemaailmse sertifitseeritud pangandus- ja krediidianalüütiku (CBCA) ™ CBCA ™ sertifikaadi ametlik pakkuja. Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ akrediteerimine on krediidianalüütikute globaalne standard, mis hõlmab finants-, raamatupidamis-, krediidianalüüsi-, rahavoogude analüüsi , pakti modelleerimine, laenu tagasimaksed ja palju muud. sertifitseerimisprogramm, mille eesmärk on aidata kellelgi saada maailmatasemel finantsanalüütikuks. Oma karjääri edendamiseks on kasulikud allpool olevad täiendavad finantsressursid:

• Finantsstatistika põhimõisted Rahanduse põhistatistika mõisted Statistika kindel mõistmine on ülioluline, et aidata meil rahandust paremini mõista. Pealegi võivad statistikakontseptsioonid aidata investoritel jälgida
• Mõõtmise tase Mõõtmise tase Statistikas on mõõtmistase liigitus, mis seob muutujaile omistatud väärtused omavahel. Teisisõnu, tase
• Standardhälve Standardhälve Statistika seisukohalt on andmekogumi standardhälve mõõdetud sisalduvate vaatluste väärtuste vaheliste kõrvalekallete suuruse mõõt
• Kaalutud keskmine Kaalutud keskmine Kaalutud keskmine on teatud tüüpi keskmine, mis arvutatakse korrutades konkreetse sündmuse või tulemusega seotud kaal (või tõenäosus) selle