Normaalne levitamine - ülevaade, parameetrid ja atribuudid

Normaaljaotust nimetatakse ka Gaussi või Gaussi jaotuseks. Levitamist kasutatakse laialdaselt loodus- ja sotsiaalteadustes. Selle muudab asjakohaseks keskpiiri teoreem Keskpiiri teoreem Keskne piirteoreem ütleb, et juhusliku suuruse valimi keskmine eeldab peaaegu normaal- või normaaljaotust, kui valimi suurus on suur, mis ütleb, et sõltumatult, identselt saadud keskmised jaotatud juhuslikud muutujad Juhuslik muutuja Juhuslik muutuja (stohhastiline muutuja) on statistika muutuja tüüp, mille võimalikud väärtused sõltuvad teatud juhusliku nähtuse tulemustest kipuvad moodustama normaaljaotusi, olenemata jaotuste tüübist, millest need valitakse.

Normaalne jaotus

Normaalse jaotuse kuju

Normaaljaotus on sümmeetriline kõvera tipust, kus keskmine keskmine keskmine on matemaatikas ja statistikas oluline mõiste. Üldiselt tähistab keskmine keskmist või kõige levinumat väärtust on. See tähendab, et enamik vaadeldud andmetest on rühmitatud keskmise lähedal, samas kui andmed muutuvad keskmisest kaugemale harvemini. Saadud graafik kuvatakse kellakujulisena, kus keskmine, keskmine ja režiim A režiim on andmekogumis kõige sagedamini esinev väärtus. Koos keskmise ja mediaaniga on režiim andmekogumi keskse kalduvuse statistiline mõõde, millel on samad väärtused ja mis ilmuvad kõvera tipus.

Graafik on täiuslik sümmeetria, nii et kui selle keskelt kokku voltida, saate kaks võrdset poolt, kuna pool vaadeldavatest andmepunktidest langeb graafi mõlemale küljele.

Normaalse jaotuse parameetrid

(Normaalse) jaotuse kaks peamist parameetrit on keskmine ja standardhälve. Parameetrid määravad jaotuse kuju ja tõenäosuse. Jaotuse kuju muutub koos parameetri väärtuste muutumisega.

1. Tähendab

Keskmist kasutavad teadlased tsentraalse tendentsi mõõtmiseks. Seda saab kasutada suhtarvude või intervallidena mõõdetud muutujate jaotuse kirjeldamiseks. Normaaljaotuse graafikul määratleb keskmine piigi asukoha ja enamik andmepunkte on koondatud keskmise ümber. Kõik keskmise väärtuses tehtud muudatused liigutavad kõverat piki X-telge kas vasakule või paremale.

2. Standardhälve

Standardhälve Standardhälve Statistika seisukohast on andmekogumi standardhälve mõõdetud sisalduvate vaatluste väärtuste vaheliste kõrvalekallete suuruse mõõtmiseks, mõõtes andmepunktide hajuvust keskmise suhtes. See määrab, kui kaugel keskmised on andmepunktid, ja tähistab kaugust keskmise ja vaatluste vahel.

Graafikul määrab standardhälve kõvera laiuse ja see pingutab või laiendab jaotuse laiust mööda x-telge. Tavaliselt annab väike standardhälve keskmise suhtes järsu kõvera, samas kui keskmine standardhälve keskmise suhtes tekitab lamedama kõvera.

Atribuudid

Kõigil (normaal) jaotuse vormidel on järgmised omadused:

1. See on sümmeetriline

Normaalse jaotusega on täiesti sümmeetriline kuju. See tähendab, et jaotuskõvera saab jagada keskele, et saada kaks võrdset poolt. Sümmeetriline kuju tekib siis, kui pool vaatlustest langeb kumerale küljele.

2. Keskmine, mediaan ja režiim on võrdsed

Normaaljaotuse keskpunkt on maksimaalse sagedusega punkt, mis tähendab, et sellel on muutujast kõige rohkem vaatlusi. Keskpunkt on ka punkt, kus need kolm mõõtu langevad. Mõõdud on täiesti (normaalse) jaotuse korral tavaliselt võrdsed.

3. Empiiriline reegel

Tavaliselt jaotatud andmete korral on kõvera all oleva keskmise ja standardhälvete keskmise arvu vahel püsiv vahemaa proportsionaalne. Näiteks 68,25% kõigist juhtudest jäävad +/- ühe standardhälbe piiridesse keskmisest. 95% kõigist juhtudest jääb +/- kahe standardhälbe alla keskmise, samas kui 99% kõigist juhtumitest jääb +/- kolme standardhälbe alla keskmise.

4. Kaldus ja kurtoos

Viltusus ja kurtoos on koefitsiendid, mis mõõdavad jaotuse erinevust normaaljaotusest. Viltusus mõõdab normaaljaotuse sümmeetriat, kurtoos aga sabaotste paksust normaaljaotuse sabade suhtes.

Normaalse leviku ajalugu

Enamik statistikuid tunnustab prantsuse teadlast Abraham de Moivre'i normaalsete jaotuste avastamise eest. Teose „Võimaluste doktriin” teises väljaandes märkis Moivre, et diskreetselt genereeritud juhuslike muutujatega seotud tõenäosusi saab ligikaudselt hinnata, mõõtes pindala eksponentsiaalfunktsiooni graafiku all.

Moivre teooriat laiendas teine ​​prantsuse teadlane Pierre-Simon Laplace teoses „Analüütiline tõenäosusteooria”. Laplace'i töö tutvustas keskse piiri teoreemi, mis tõestas, et sõltumatute juhuslike muutujate tõenäosus läheneb kiiresti eksponentsiaalse funktsiooni alla kuuluvatele aladele.

Lisaressursid

Finance on ülemaailmse finantsmudeli modelleerimise ja hindamise analüütiku (FMVA) ametlik pakkuja. FMVA® sertifikaat. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, JP Morgan ja Ferrari, mis on loodud selleks, et aidata kõigil saada maailmatasemel finantsanalüütikuks . Õppimise jätkamiseks ja oma karjääri edendamiseks on kasulikud allpool olevad täiendavad finantsressursid:

  • Keskne tendents Keskne tendents Keskne tendents on andmekogumi kirjeldav kokkuvõte ühe väärtuse kaudu, mis kajastab andmejaotuse keskpunkti. Koos varieeruvusega
  • Hüpoteeside testimine Hüpoteeside testimine Hüpoteeside testimine on statistilise järelduse meetod. Seda kasutatakse selleks, et kontrollida, kas populatsiooni parameetri kohta käiv väide on õige. Hüpoteesi testimine
  • Kurtoos Kurtoos Kurtoos on statistiline meede, mis määrab, kui tugevalt erinevad jaotuse sabad normaaljaotuse sabadest. Teisisõnu,
  • Poissoni jaotus Poissoni jaotus Poissoni jaotus on tööriist, mida kasutatakse tõenäosusteooria statistikas, et ennustada variatsiooni suurust teadaoleva keskmise esinemissageduse järgi

Lang L: none (rec-post)