Ühine tõenäosus - definitsioon, valem ja näited

Ühine tõenäosus viitab tõenäosusteoorias tõenäosusele, et mõlemad sündmused toimuvad. Teisisõnu on ühine tõenäosus kahe sündmuse koos esinemise tõenäosus.

Liigeste tõenäosus

Liigeste tõenäosuse valem

Liigeste tõenäosus

Kus:

  • P (A ⋂ B) on sündmuse “A” ja “B” ühise tõenäosuse tähis.
  • P (A) on sündmuse A tõenäosus.
  • P (B) on sündmuse “B” esinemise tõenäosus.

Ühine tõenäosus ja iseseisvus

Ühiste tõenäosusarvutuste toimimiseks peavad sündmused olema sõltumatud. Teisisõnu, sündmused ei tohi olla võimelised üksteist mõjutama. Et teha kindlaks, kas kaks sündmust on sõltumatud või sõltuvad, on oluline küsida, kas ühe sündmuse tulemus mõjutaks teise sündmuse tulemust. Kui ühe sündmuse tulemus ei mõjuta teise sündmuse tulemust, on sündmused sõltumatud.

Näide sõltuvatest sündmustest on pilvede tõenäosus taevas ja vihma tõenäosus sel päeval. Pilvede tõenäosus taevas mõjutab sellel päeval vihma tõenäosust. Seega on need sõltuvad sündmused.

Näide iseseisvatest sündmustest on tõenäosus saada pead kahele mündiviskele. Esimesel mündiviskel pea saamise tõenäosus ei mõjuta teise mündiviske saamise tõenäosust.

Visuaalne esitus

Ühise tõenäosust saab visuaalselt kujutada Venni diagrammiga. Mõelge ühise tõenäosusega veeretada kaks 6-d õiglases kahepoolses täringus:

Venni diagramm

Ülaltoodud Venni diagrammil on liigese tõenäosus see, kus mõlemad ringid kattuvad üksteisega. Seda nimetatakse "kahe sündmuse ristumiskohaks".

Näited

Järgnevad näited liigese tõenäosusest:

Näide 1

Kui suur on ühine tõenäosus veeretada number viis kaks korda õiglases kuuepoolses täringus?

Sündmus “A” = Esimeses rullis 5 veeremise tõenäosus on 1/6 = 0,1666.

Sündmus “B” = 5 veeremise tõenäosus teises rullis on 1/6 = 0,1666.

Seetõttu on sündmuse “A” ja “B” ühine tõenäosus P (1/6) x P (1/6) = 0,02777 = 2.8%.

Näide 2

Kui suur on ühine tõenäosus saada mündiviskes pea, millele järgneb saba?

Sündmus “A” = Esimese mündiviske korral pea saamise tõenäosus on 1/2 = 0,5.

Sündmus “B” = tõenäosus saada saba teise mündi viskesse on 1/2 = 0,5.

Seetõttu on sündmuse “A” ja “B” ühine tõenäosus P (1/2) x P (1/2) = 0,25 = 25%.

Näide 3

Kui suur on tõenäosus, et joonistatakse must number kümme kaarti?

Sündmus “A” = 10 = 4/52 = 0,0769 joonistamise tõenäosus

Sündmus “B” = musta kaardi joonistamise tõenäosus = 26/52 = 0,50

Seetõttu on sündmuse “A” ja “B” ühine tõenäosus P (4/52) x P (26/52) = 0,0385 = 3.9%.

Rohkem ressursse

Finance on ülemaailmse finantsmudeli modelleerimise ja hindamise analüütiku (FMVA) ametlik pakkuja. FMVA® sertifikaat. Liituge 350 600+ üliõpilasega, kes töötavad sellistes ettevõtetes nagu Amazon, JP Morgan ja Ferrari, mis on loodud selleks, et aidata kõigil saada maailmatasemel finantsanalüütikuks . Õppimise jätkamiseks ja oma karjääri edendamiseks on kasulikud allpool olevad täiendavad finantsressursid:

  • Finantsstatistika põhimõisted Rahanduse põhistatistika mõisted Statistika kindel mõistmine on ülioluline, et aidata meil rahandust paremini mõista. Pealegi võivad statistikakontseptsioonid aidata investoritel jälgida
  • Empiiriline tõenäosus Empiiriline tõenäosus Empiiriline tõenäosus, mida nimetatakse ka eksperimentaalseks tõenäosuseks, viitab tõenäosusele, mis põhineb ajaloolistel andmetel. Ehk siis empiiriline
  • Normaalne jaotus Normaalne jaotus Normaalset jaotust nimetatakse ka Gaussi või Gaussi jaotuseks. Seda tüüpi levitamist kasutatakse laialdaselt loodus- ja sotsiaalteadustes. The
  • Subjektiivne tõenäosus Subjektiivne tõenäosus Subjektiivne tõenäosus viitab tõenäosusele, et midagi juhtub, tuginedes inimese enda kogemusele või isiklikule hinnangule. Subjektiivne

Lang L: none (rec-post)